Cтраница 2
В отсутствие магнитного поля спиновые состояния таких систем вырождены. Действительно, согласно теореме Крамерса [243], состояние любой системы с нечетным числом электронов по крайней мере дважды вырождено, и вырождение можно снять только путем наложения магнитного поля. [16]
В нулевом поле при 90 К на частоте 3 3 ГГц наблюдается линия ЭПР. Отдельный ион меди Си2 имеет спин S / 2 и в соответствии с теоремой Крамерса должен сохранять двукратное вырождение; следовательно, в нулевом поле ион Си2 не может дать резонансного сигнала. При комнатной температуре линия в нулевом поле становится несколько более интенсивной, чем при 90 К-а при 20 К поглощение не наблюдается. [17]
Из общих недостатков книги следует отметить полное игнорирование авторами теории групп и соображений симметрии. В частности, следует отметить вопрос о поведении уровней в электри-ческ ом поле кристаллической решетки и о спиновом вырождении атомов с нечетным числом электронов ( теорема Крамерса) - задачи, которые без теории групп решаются весьма сложно, а при ее применении оказываются почти тривиальными. [18]
В таком случае они лишь слабо влияют на термодинамические свойства сверхпроводника в отсутствие магнитного поля. Дело в том, что такие примеси не нарушают симметрии относительно обращения времени. Согласно теореме Крамерса, уровни энергии электронов в таком поле остаются двукратно вырожденными, причем соответствующие этим уровням состояния как раз являются взаимно обращенными по времени, и, следовательно, электроны в них могут образовывать куперовские пары. Это будет по-прежнему происходить вблизи резкой поверхности Ферми с той лишь разницей, что самая эта поверхность ограничивает теперь заполненные состояния не в импульсном пространстве, а в пространстве квантовых чисел в поле U ( г); при малой концентрации примеси плотность квантовых состояний вблизи ферми-поверхности изменяется мало. [19]
Вторая теорема, теорема Крамерса, утверждает, что чисто электростатическое поле, которое действует на систему с нечетным числом электронов, всегда оставляет ее уровни двукратно вырожденными. И действительно, между двумя уровнями такого дублета в присутствии магнитного поля может наблюдаться магнитный резонанс. Если бы теорема Крамерса не имела места, то расщепления электронных уровней в ионе были бы слишком большими и мы не могли бы исследовать переходы, соответствующие парамагнитному резонансу на той полосе частот, которую нам предоставляют генераторы СВЧ. [20]
В то время как в свободном ионе каждый ( т, S, L, / уровень характеризуется ( 2 / - f - 1) - кратным вырождением, которое может быть снято опять лишь внешним магнитным полем, в кристаллическом поле происходит частичное или полное снятие вырождения и в отсутствие магнитного поля. В кристаллическом поле с ромбической симметрией имеет место полное расщепление уровней. В зависимости от того, является число электронов четным или нечетным, спектр иона состоит из синглета или дублета. Такое различие в поведении ионов с четным или нечетным числом электронов связано с так называемой теоремой Крамерса [80], физический смысл которой кратко заключается в следующем. [21]
В большинстве парамагнитных солей, используемых для адиабатического размагничивания, магнитный ион окружен шестью молекулами кристаллизационной воды или атомами кислорода, создающими в районе расположения иона электрическое поле приблизительно кубической симметрии. Наинизший орбитальный подуровень, являющийся в этом случае основным состоянием, обладает спиновым вырождением, которое не может быть снято в результате прямого влияния электрического поля. Возможен, однако, небольшой косвенный эффект [100], обусловленный спин-орбитальной связью и приводящий к расщеплению порядка нескольких десятых обратного сантиметра. Если спиновое вырождение основного состояния является четным, то оно не может быть полностью снято электрическим полем и, согласно теореме Крамерса [13], у каждого подуровня остается четное вырождение. Последнее может быть снято только магнитным полем. [22]
В большинстве парамагнитных солей, используемых для адиабатического размагничивания, магнитный ион окружен шестью молекулами кристаллизационной-воды пли атомами кислорода, создающими в районе расположения иона электрическое поле приблизительно кубической симметрии. Наинизший орбитальный подуровень, являющийся в этом случае основным состоянием, обладает спиновым вырождением, которое не может быть снято в результате прямого влияния электрического поля. Возможен, однако, небольшой косвенный эффект [100], обусловленный спин-орбитальной связью и приводящий к расщеплению порядка нескольких десятых обратного сантиметра. Если спиновое вырождение основного состояния является четным, то оно но может быть полностью снято электрическим полем и, согласно теореме Крамерса [13], у каждого подуровня остается четное вырождение. Последнее может быть снято только магнитным полем. [23]
ЭПР значение v фиксировано, поэтому для достижения условий резонанса необходимо изменять напряженность магнитного поля. Как было отмечено выше, значение g - фактора может изменяться в зависимости от симметрии электрического поля, в котором находится неспаренный электрон. Следовательно, если окружающее электрическое поле неоднородно, энергия, необходимая для того, чтобы вызвать резонанс, зависит от ориентации магнитного поля по отношению к осям кристалла. Например, если частицы, содержащие неспаренный электрон, обладают аксиальной симметрией, значение - фактора зависит от того, ориентировано ли магнитное поле параллельно или перпендикулярно оси симметрии. В случае симметрии более низкого класса, чем аксиальная, могут существовать три основных компоненты - фактора. Если спиновое квантовое число для системы больше: / 2, причем спин имеет полуцелое значение, то, согласно теореме Крамерса, всегда сохраняется двукратное выражение по спину. Однако при четном числе неспаренных электронов вырождение основного состояния в кристаллическом поле низкой симметрии может быть полностью снято в отсутствие магнитного поля. При этом разница энергии между уровнями АЕ может стать больше энергии кванта радиочастотного поля hv, и наблюдение спектра ЭПР становится невозможным. [24]