Cтраница 2
Из доказанной теоремы сразу следует обобщение теоремы Куна - Таккера. [16]
Полученные условия для общей задачи максимизации составляют содержание теоремы Куна - Таккера, известной в литературе под названием основной теоремы математического программирования или теоремы о сед-ловой точке функции Лагранжа. Термин седловая точка становится понятным, если обратить внимание на то, что в точке ( X, А) функция Лагранжа Ф ( Х, А) имеет максимум по X и минимум по А. [17]
Представим теперь другие ( более количественные) аргументы в пользу теоремы Куна. [18]
Необходимые и достаточные условия минимума (11.9) при ограничениях (11.8) определяются теоремой Куна - Таккера. [19]
Однако если множества U определяется линейными уравнениями и неравенствами, то теорема Куна - Таккера, оказывается, верна без дополнительных условий регулярности. Важную роль при установлении этого факта и в некоторых других вопросах играет следующая теорема. [20]
Наряду с классическим методом неопределенных множителей Лагранжа описывается метод, основанный на применении теоремы Куна - Таккера о седловой точке функции Лагранжа, а также метод штрафных функций. [21]
Необходимые условия экстремума (4.8) при наличии ограничений (4.9), (4.10) формулируются в виде теоремы Куна - Таккера. [22]
Теорема 2 содержит как частный случай ( когда С состоит из одного элемента) теорему Куна - Таккера в дифференциальной форме. [23]
В главе 5 будет показано, что эти условия оптимальности решений могут быть получены из теоремы Куна - Таккера. [24]
Отыскание минимума / при ограничениях (6.5) есть задача квадратичного программирования, решение которой опирается па теорему Куна - Таккера, указывающую необходимые и достаточные условия минимума. [25]
Отметим, что множители Лагранжа в (5.3) являются знаконеопределен-ными, в то время как в теореме Куна - Таккера они неотрицательны. [26]
Покажем в заключение, что применительно к задаче нелинейного программирования условия теоремы 2 совпадают с теоремой Куна - Таккера. [27]
Наконец обратимся к случаю, когда множество X определяется только линейными неравенствами, и покажем, что теорема Куна - Таккера будет справедлива без каких бы то ни было условий регулярности. [28]
Таким образом, коэффициент трения в этом случае имеет порядок W 1, т.е. мы вновь приходим к теореме Куна. [29]
Если f ( x) я bi ( x) являются выпуклыми функциями, то условия, задаваемые теоремой Куна - Такера, будут как необходимыми, так и достаточными. [30]