Cтраница 3
Таким образом, из теоремы Лебега следует, что всякая ограниченная на [ а, Ь ] функция, имеющая конечное или счетное число разрывов, интегрируема по Риману. [31]
Непрерывность тривиально вытекает из теоремы Лебега. [32]
Последнее утверждение вытекает из теоремы Лебега [36, 81] для средних функций. [33]
Это непосредственно следует из теоремы Лебега о сходимости. [34]
Последнее утверждение вытекает из теоремы Лебега [36, 81] для средних функций. [35]
Следующий результат является обобщением теоремы Лебега о мажорируемой сходимости. [36]
Неравенство (9.18) является следствием теоремы Лебега о дифференцировании [275], так как каждая точка G лежит в убьюающей последовательности вложенных друг в друга кубов, на которых выполняются неравенства (9.16) и диаметры которых стремятся к нулю. [37]
Далее, на основании теоремы Лебега функция X почти всюду на [0; 1] имеет конечную производную. [38]
Используя предельный переход и теорему Лебега, мы можем дифференцировать ( 2) под знаком интеграла сколько угодно раз. [39]
Теперь мы можем использовать теорему Лебега о предельном переходе под знаком интеграла, так как подинтегральное выражение мажорируется интегрируемой функцией е-г, умноженной на постоянную. Следовательно, предел ( 1) равен р ( х), что доказывает теорему. [40]
Эту теорему нередко называют теоремой Лебега - Никодима. [41]
Полностью эта задача решается теоремой Лебега - Радона - Никодима. [42]
Для интегрального модуля непрерывности справедлива Теорема Лебега. [43]
Построить ядро, удовлетворяющее условиям теоремы Лебега из § 2 и не удовлетворяющее условиям теоремы Фаддеева. [44]
Следующий результат известен под названием теоремы Лебега об ограниченно сходящихся последовательностях функций. [45]