Cтраница 1
Теорема Линдеберга будет выведена в. [1]
Коши теорема Линдеберга - Леви несправедлива. Это связано с тем, что при доказательстве ее мы предполагали существование среднего и дисперсии, в то время как для распределения Коши соответствующие интегралы расходятся. [2]
Доказательство теоремы Линдеберга состоит в следующем. [3]
Поэтому из теоремы Линдеберга следует, что любая равномерно ограниченная последовательность Xh взаимно независимых случайных величин удовлетворяет центральной предельной теореме в предположении, конечно, что sn - оо. [4]
Обсудим условия теоремы Линдеберга. [5]
Следовательно, из теоремы Линдеберга вытекает, что любая равномерно ограниченная последовательность взаимно независимых случайных величин удовлетворяет центральной предельной теореме в предположении, конечно, что sn-co. Последнее условие нарушается только в вырожденных случаях. [6]
Теорема Леви следует из теоремы Линдеберга. [7]
Ясно, что из теоремы Линдеберга в качестве следствия получается давно ожидавшийся результат: если случайные величины независимы, одинаково распределены и имеют конечную дисперсию, отличную от 0, то к суммам таких величин применима центральная предельная теорема теории вероятностей. [8]
Теорема Ляпунова следует из теоремы Линдеберга. [9]
Теорема 2 в § 4 носит название теоремы Линдеберга - Феллсра См. [10]
Теорема 2 в § 4 носит название теоремы Линдеберга - Феллсра См. [11]
Теорема 2 в § 4 носит название теоремы Линдеберга - Феллсра См. [12]
Исключая тривиальное ограничение тг-т 2 0, это есть обобщение теоремы Линдеберга - Леви ( см. параграф 17.4) на двумерный случай. [13]
Сформулированные в пунктах в) и г) утверждения называются соответственно теоремой Линдеберга и теоремой Ляпунова. [14]
Предположим теперь, что aJn MXjn oo, и обратимся к аналогу теоремы Линдеберга для мартингалов. [15]