Теорема - механика
Cтраница 2
 |
Схема для расчета газо - Q dv - nSvdv провода m. [16] |
Применим к выделенному элементарному объему теорему механики об изменении количества движения. [17]
В учебнике наряду с изложением общих уравнений и теорем механики жидкости рассмотрены основные методы решения прикладных гидродинамических задач. Основной объем книги отведен теории несжимаемой жидкости, но общие уравнения динамики даны применительно к сжимаемой среде. Кратко изложены закономерности одномерных течений идеального газа. [18]
 |
Схема для вывода уравнения Бервулли. [19] |
Применим к массе жидкости в объеме участка струйки теорему механики о том, что работа сил, приложенных к телу, равна приращению кинетической энергии этого тела. Такими силами в данном случае являются силы давления, действующие нормально к поверхности рассматриваемого участка струйки, и сила тяжести. [20]
Установление инвариантных соотношений между векторами позволяет указать инвариантные выражения теорем механики. [21]
До сих пор этот принцип рассматривался только в качестве простой теоремы механики; однако после того как Иван Бернулли принял предложенное Лейбницем различие между мертвыми силами, или силами давления, не вызывающими реального движения, и живыми силами, при которых имеет место движение, а также его предложение измерять последнего рода силы произведением масс на квадраты скоростей, рассматриваемый принцип стал следствием теории живых сил и общего закона природы, согласно которому сумма живых сил нескольких тел остается неизменной, в то время как эти тела действуют друга на друга с помощью одних только сил давления, и равной той живой силе, которая получается в результате действия активных сил, приводящих тела в движение. Поэтому он дал указанному принципу название принципа сохранения живых сил и успешно применил его при разрешении некоторых задач, которые до тех пор еще не были решены и которые представлялось трудным довести до конца с помощью прямых методов. [22]
Молекулярная теория позволяет более глубоко понять смысл второго закона, хотя последний кажется столь чуждым теоремам механики. [23]
К движению изображающей точки, поскольку оно описывается уравнением (52.10), формально можно применять все теоремы механики точки, например уравнение сохранения энергии. При этом надо только иметь в виду, что отклоняющая сила, как перпендикулярная к скорости s, работы не производит. [24]
К движению изображающей точки, поскольку оно описывается уравнением (52.10), формально можно применять все теоремы механики точки, например уравнение сохранения энергии. При этом надо только иметь в виду, что отклоняющая сила как перпендикулярная к скорости s работы не производит. [25]
 |
Схема струйки идеальной жидкости. [26] |
Для вывода уравнения Бернулли применим к жидкому телу между сечениями 1 - 1 и 2 - 2 теорему механики об изменении кинетической энергии, согласно которой изменение кинетической энергии тела равно работе сил, приложенных к телу. [27]
Среди прочих сочинений Гейберг обнаружил ранее неизвестную работу Архимеда под названием Письмо к Эратосфену о методе Архимедова доказательства теорем механики. В этом сочинении, которое Гейберг опубликовал в 1907 г., Архимед, в частности, говорит следующее: Не единожды то, что мне сначала удавалось понять с помощью механики, я потом доказывал геометрически, ибо рассуждения первого метода не были основаны на доказательствах. [28]
Уже отмечалось, что уравнения Больцмана - Гамеля сохраняют свою структуру как для голономных систем, так и неголономных; все теоремы гамильтоновой механики голономных систем выражаются и в неголономных координатах. Можно было бы ожидать, что будет достигнуто подобное обобщение и для систем с неголономными связями. [29]
Однако если бы мы захотели изучать движение корпуса ракеты с не сгоревшим к этому моменту топливом, не учитывая движения ранее вытекших из ракеты газов, то теоремы механики нельзя было бы применять непосредственно из-за того, что газы выбрасываются из ракеты, материальный состав такой системы меняется, и следовательно, корпус ракеты с оставшимся в нем ( несгоревшим) топливом представляет собой систему переменного состава. Аналогично обстоит дело при движении излучающей частицы или испаряющейся капли. [30]
Страницы: 1 2 3 4