Cтраница 1
Теорема Планшереля, изложенная в предыдущем пункте, означает, что преобразование Фурье можно рассматривать как ограниченный линейный оператор F, отображающий пространство L2 ( - оо, оо) на себя. [1]
По теореме Планшереля он продолжим до унитарного оператора ( точнее, до изометрического отображения пространства L2 ( dq) на пространство L2 ( dp)) оператор W преобразует чистые координатные состояния в чистые импульсные состояния, меняя ролями операторы дифференцирования и умножения на независимую переменную. [2]
Согласно теореме Планшереля и неравенству Харди - Литлвуда - Соболева функция h квадратично интегрируема. [3]
Первая часть теоремы Планшереля доказана. [4]
Имеются различные доказательства теоремы Планшереля, однако существенным элементом большинства из них является доказательство того, что определяемый равенством ( 2) на множестве L а. А так как оператор g не меняет норм векторов и его область значений плотна в L2 ( - оо, оо), то его областью значений, очевидно), также будет все пространство. [5]
Об одном обобщении теоремы Планшереля на случай интегралов Фурье на коммутативной топологической группе / / Там же. [6]
Об одном обобщении теоремы Планшереля на случай интегралов Фурье на коммутативной топологической группе. [7]
Этот факт называется теоремой Планшереля. [8]
Этот результат получается из теоремы Планшереля с помощью обычной подстановки. [9]
Лтеория преобразования Фурье ( теорема Планшереля была обобщена Бохнером, Ватсоном, Планшерелем и Титчмаршем на другие интегральные преобразования. [10]
Это - классический результат, хорошо известный под названием теоремы Планшереля. [11]
Действительно, для неотрицательного целого s k это следует из теоремы Планшереля на торе, а на общий случай распространяется с помощью двойственности и интерполяции. В частности, для М Тя равенство (5.2) становится совершенно очевидным. [12]
Введя все необходимые понятия, теперь мы можем окончательно сформулировать теорему Планшереля. [13]
Замечательно, что и при таком общем построении удается установить аналоги теоремы Планшереля и в особенности принципа двойственности. [14]
Здесь уравнение ix foe имеет своим решением е-м и теорема разложения для этого случая совпадает с теоремой Планшереля. [15]