Cтраница 3
Третья теорема подобия ( теорема Кирпичева и Гух-мана) утверждает, что необходимым и достаточным условием подобия физических явлений является подобие условий однозначности ( заданных условий) при равенстве критериев, составленных из условий однозначности. [31]
Третья теорема подобия отвечает на вопрос о том, какие условия необходимы и достаточны, чтобы процессы были подобны, и формулируется следующим образом: подобны те процессы, условия однозначности которых подобны и критерии подобия, составленные из величин, входящих в условия однозначности, одинаковы. На основании этой теоремы оказывается необходимым особо выделить критерии подобия, составленные только из величин, входящих в условия однозначности. Такие критерии подобия называются определяющими. Инвариантность ( одинаковость) определяющих критериев ( чисел) подобия является условием, которое должно быть выполнено для получения подобия. Одинаковость чисел подобия, содержащих и другие величины, не входящие в условие однозначности, получается сама собой как следствие установившегося подобия, и эти числа подобия называются определяемыми. [32]
Третья теорема подобия позволяет установить границы применимости полученных опытным или расчетным путем зависимостей. С помощью этой теоремы можно выделить группу явлений, на которую распространяются полученные в результате опыта или численного расчета уравнения подобия. [33]
Третья теорема подобия: подобные явления - это те, которые имеют одинаковые определяющие критерии и подобные условия однозначности. [34]
Третья теорема подобия была предложена советскими учеными М. В. Кирпичевым и А. А. Гухманом в 1936 г.: подобны те явления, условия однозначности которых подобны и для которых критерии подобия, составленные из условий однозначности, численно равны. [35]
Вторая теорема подобия была доказана Бакингемом, - Федерманом и Афанасьевой-Эренфест. [36]
Третья теорема подобия, или теорема М. В. Кирпич ева и А. А. Гухмана, формулирует необходимые и достаточные условия подобия явлений: подобны, те явления, которые описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и у которых соблюдается подобие условий однозначности. Подобию же условий однозначности при идентичности дифференциальных уравнений, описывающих процессы, отвечает равенство определяющих критериев подобия. Значит, третья теорема подобия может быть сформулирована и так: явления подобны, если их определяющие критерии численно равны. [37]
Вторая теорема подобия была доказана Бакингемом, Федерманом и Афанасьевой-Эренфест. [38]
Вторая теорема подобия отвечает на вопрос, как обрабатывать результаты опытов, проведенных на моделях: их надо представлять в виде функциональной зависимости между критериями подобия. [39]
Третья теорема подобия, или теорема М. В. Кирпич ева и А. А. Гухмана, формулирует необходимые и достаточные условия подобия явлений: подобны те явления, которые описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и у которых соблюдается подобие условий однозначности. Подобию же условий однозначности при идентичности дифференциальных уравнений, описывающих процессы, отвечает равенство определяющих критериев подобия. Значит, третья теорема подобия может быть сформулирована и так: явления подобны, если их определяющие критерии численно равны. [40]
Вторая теорема подобия: зависимость между переменными, характеризующими какой-либо процесс, может быть представлена в виде уравнения подобия. [41]
Третья теорема подобия ( обратная первой теореме): подобны те явления, у которых одноименные критерии подобия одинаковы. [42]
Третья теорема подобия устанавливает следующие правила физического моделирования: оригинал и модель должны быть геометрически подобны; процессы в модели и оригинале должны относиться к одному классу и описываться одинаковыми дифференциальными уравнениями; начальные и граничные условия для модели и оригинала должны быть подобны; определяющие безразмерные критерии должны быть равны для модели и оригинала. [43]
Вторая теорема подобия, известная под названием л-теоремы или теоремы Букингэма, устанавливает связь между различными величинами, характеризующими данное явление, в виде функциональной зависимости критериев подобия. Эта теорема является фундаментальной теоремой учения о размерностях. [44]
Вторая теорема подобия устанавливает метод обработки результатов экспериментов. Она дает возможность преобразовать зависимость между физическими величинами, характеризующими данное явление, в зависимость между критериями подобия, составленными из указанных величин. Эта теорема показывает, что при обработке результатов опыта нужно устанавливать зависимость между критериями подобия. [45]