Cтраница 2
Задачу можно решить ( Чарчиньяни и Тэмби [11]), применив теорему полноты для всего пространства для построения преобразования Лапласа. [16]
В этом случае говорят, что понятие доказуемости является полным, этот факт составляет содержание теоремы полноты Педеля. [17]
Обратно, основная теорема о представлении для булевых алгебр может быть также легко выведена прямо из теоремы полноты, сформулированной в несколько более сильной форме. [18]
Эта теорема часто формулируется в других вариантах и в связи с этим имеет и другие названия: теорема полноты, теорема компактности, принцип локализации. Для счетного набора формул она доказана К. УИП может служить мощным инструментом содержательной математики. В дальнейшем мы неоднократно будем пользоваться этой теоремой. [19]
Заметим, что всякая теорема непротиворечивости является теоремой о том, что только такие-то и такие формулы являются доказуемыми, а всякая теорема полноты утверждает, что доказуемы, по крайней мере, все такие-то и такие формулы. [20]
Мы опустили упоминание о равенстве () в тексте, чтобы не мешать систематическому исследованию теории представлений, которая полностью описывается соотношениями ортогональности и теоремой полноты. [21]
Функция / ( 0, л), определенная в положительной половине диапазона изменения i, представлена в ( 10.96 а) в виде разложения по собственным функциям; законность такого представления основана на приведенной выше теореме полноты для половинного диапазона. Коэффициенты разложения Л ( т) 0) и Л ( т ]) могут быть определены с помощью соотношений ортогональности собственных функций в половине диапазона i и различных интегралов нормировки. [22]
Другой вопрос, полностью ли характеризуют эти аксиомы натуральный ряд чисел. Геделевская теорема полноты для исчисления предикатов дает нам доказательство следующей теоремы, которая впервые была получена Сколемом [ 1933, 1934; ср. [23]
Теорема эта немедленно преобразует каждую теорему о единственности в двойственную ей теорему полноты и обратно. В частности, известные специальные теоремы полноты почти все получаются из нее, как двойственные классическим теоремам единственности. [24]
Это утверждение называется теоремой полноты исчисления предикатов. Одна часть этого утверждения доказывает ся легко. [25]
Если волновые функции состояний с фиксированным значением углового момента и различной энергией образуют полный набор, то волновые функции состояний с фиксированным значением энергии и всевозможными значениями углового момента полного набора не образуют. Это обстоятельство не позволяет применить теорему полноты (3.13) для нахождения спектральной функции, что затрудняет решение обратной задачи. [26]
Это становится очевидным, если предположить заранее существование фундаментального решения, но прямое доказательство представляется затруднительным. По существу теорема существования фундаментального решения и теорема полноты системы функций 5Ша эквивалентны. [27]
Реальный ПРОЛОГ является расширением чистого ПРОЛОГа за счет добавления отсечения, fail и not. Выделение этих двух разновидностей ПРОЛОГа весьма существенно, поскольку теоремы полноты для логики предикатов, будучи справедливыми в чистом ПРОЛОГе, перестают быть таковыми в реальном ПРОЛОГе. [28]
Это приводит к большей свободе действий и удобно при формулировке теоремы полноты. [29]
Мы установили, что неприводимые представления подчиняются определенным важным условиям, которые, как ни странно, ограничивают их число и вместе с еще недоказанной теоремой полноты приводят к разложению данной алгебры на независимые простые матричные алгебры ( гл. Того, что мы не смогли доказать теорему полноты применявшимися там методами, следовало ожидать, поскольку мы предполагали представления заданными и просто исследовали их свойства; у нас не было никакого общего процесса для построения представлений данной алгебры. [30]