Теорема - вариньон
Cтраница 2
 |
Момент равнодействующей относи. [16] |
Из теоремы Вариньона следует, что главный момент плоской системы сил относительно любой точки, лежащей на линии действия ее равнодействующей, равен нулю. [17]
Это теорема Вариньона для плоской системы сил: алгебраический момент равнодействующей плоской системы сил относительно любой точки, лежащей в плоскости действия сил, равен сумме алгебраических моментов всех сил этой системы относительно той же точки. [18]
Применим теорему Вариньона к равновесию рычага. Условимся называть рычагом тело, вращающееся на неподвижной оси под действием сил, действующих в плоскости, перпендикулярной к этой оси. [19]
Применяя теорему Вариньона и к силе инерции / 2, получим ( фиг. [20]
Применяя теорему Вариньона к устойчивости строительных и дорожных машин, допускается исключать действия сил в связи с деформацией конструкции машины и податливостью основания ( фундамента), на котором работают эти машины. В случаях, когда эта деформация велика, а податливость основания может возрастать, подобное допущение не разрешается. [21]
Используя теорему Вариньона ( подобно тому, как эта было сделано при определении центральной оси), убеждаемся, что-она определяет расположение линии действия равнодействующей. [22]
Согласно теореме Вариньона момент равнодействующей системы сходящихся сил, лежащих в одной плоскости, равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно одного и того же центра. Следовательно, сумма моментов составляющих в уравнении моментов эквивалентна моменту силы Р относительно точки В. [23]
Исходя из теоремы Вариньона, нетрудно найти координаты центра параллельных сил, направленных в одну сторону. [24]
Применима ли теорема Вариньона к плоской системе сходящихся сил. [25]
Следовательно, теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива и для моментов относительно любой оси. Теоремой особенно удобно пользоваться для нахождения моментов силы относительно координатных осей, разлагая силу на составляющие, параллельные осям или их пересекающие. [26]
На основании теоремы Вариньона можно утверждать также, что если алгебраическая сумма моментов всех - активных сил, действующих на рычаг относительно точки опоры, равна нулю, то равнодействующая этих сил либо равна нулю, либо проходит через точку опоры рычага. В этом заключается достаточность условия равновесия рычага. Таким образом, для равновесия рычага необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов всех сил относительно точки опоры равнялась нулю. [27]
Удобство применения теоремы Вариньона заключается в том, что, минуя непосредственное определение равнодействующей, можно вычислить ее момент относительно точки, зная моменты всех сил системы относительной той же точки. [28]
С помощью теоремы Вариньона решаются многие задачи механики. В частности, легко определяется равнодействующая системы параллельных сил. Как это делается, покажем на примере. [29]
На основании теоремы Вариньона, известной из курса теоретической механики ( момент равнодействующей равен сумме моментов составляющих), выражения для статических моментов площадей можно написать в ином виде. Под знаком суммы в формулах ( 105) и ( 106) стоят статические моменты простейших частей сечения. [30]
Страницы: 1 2 3