Cтраница 3
Удобство применения теоремы Вариньона заключается в том, что, минуя непосредственное определение равнодействующей, можно вычислить ее момент относительно точки, зная моменты всех сил системы относительно той же точки. [31]
С помощью теоремы Вариньона решаются многие задачи механики. В частности, легко определяется равнодействующая системы параллельных сил. Как это делается, покажем на примере. [32]
Удобство применения теоремы Вариньона заключается в том, что, минуя непосредственное определение равнодействующей, можно вычислить ее момент относительно точки, зная моменты всех слагаемых сил относительно той же точки. [33]
На основании теоремы Вариньона можно утверждать также, что если алгебраическая - сумма моментов всех активных сил, действующих на рычаг относительно точки опоры, равна нулю, то равнодействующая этих сил либо равна нулю, либо проходит через точку опоры рычага. В этом заключается достаточность условия равновесия рычага - Таким образом, для равновесия рычага необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов всех сил относительно точки опоры равнялась нулю. [34]
Запишем теперь теорему Вариньона о моменте равнодействующей для рассматриваемой GC и определим моменты каждой из сил относительно начала координатных осей с помощью векторных произведений радиусов-векторов сил на сами силы. [35]
Мы получили теорему Вариньона: момент равнодействующей плоской системы сил относительно какой-либо точки, лежащей в этой плоскости, равен алгебраической сумме моментов составляющих относительно той же точки. [36]
Но по теореме Вариньона для сходящихся сил момент М силы F равен геометрической сумме моментов Мг и М2, и теорема доказана. [37]
Этим равенством доказана теорема Вариньона, которая гласит, что момент равнодействующей силы относительно любой точки на плоскости сил равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той жеточки. [38]
Таким образом, теорема Вариньона, доказанная ранее для плоской системы параллельных сил, будет справедлива для любой плоской системы сил, эквивалентной равнодействующей. [39]
Подчеркнем, что теорема Вариньона верна только для сходящейся совокупности сил, а также, как далее будет показано ( § 25), и для совокупности сил с параллельными друг другу линиями действия. Последний случай можно рассматривать как предельный, соответствующий удалению точки А пересечения линий действия на бесконечность. [40]
В чем состоит теорема Вариньона о моменте равнодействующей произвольной плоской и произвольной пространственной системы сил. [41]
Таким образом, теорема Вариньона, доказанная ранее для плоской системы параллельных сил, будет справедлива для любой плоской системы сил, эквивалентной равнодействующей. [42]
Из последней формулировки теоремы Вариньона в применении к любой оси следует, что для определения количества М9 следует найти моменты относительно оси Oz сил А, У, Z и их сложить. [43]
Полученное уравнение выражает теорему Вариньона: момент равнодействующей плоской системы сил относительно произвольно взятой точки равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки. [44]
Это равенство выражает теорему Вариньона: момент равнодействующей плоской системы сил относительно любого центра, лежащего в плоскости этих сил, равен алгебраической сумме моментов сил этой системы относительно того же центра. [45]