Cтраница 1
Теорема разложения дает возможность перейти от изображения к оригиналу для тех случаев, когда в таблице формул отсутствуют соответствующие выражения, и тем самым дополнить имеющиеся таблицы формул. [1]
Теорема разложения им выведена как для простых, так и для кратных корней. [2]
Теорема разложения может быть обобщена на случай, когда изображение (3.6.13) является отношением двух целых трансцендентных функций А ( р) и В ( р), имеющих в качестве особых точек только полюсы ( корни трансцендентного уравнения В ( р) - 0); при этом т - сю. [3]
Теорема разложения для случаев простых и кратных корней ( см. § 15 - 6) в сочегании с другими свойствами преобразования Лапласа ( см. § 15 - 4) дает возможность составить таблицы оригиналов и изображений, весьма облегчающие и ускоряющие расчеты переходных процессов. Такие таблицы широко применяются на практике. [4]
Теорема разложения оказывается чрезвычайно полезной. [5]
Теорема разложения для случаев простых и кратных корней ( § 15 - 6) в сочетании с другими свойствами преобразования Лапласа ( § 15 - 4) дает возможность составить таблицы оригиналов и изображений, сильно облегчающие и ускоряющие расчеты переходных процессов. Такие таблицы широко применяются на практике. [6]
Теоремы разложения могут быть получены с помощью ф-лы обращения ( 15) и подсчета вычетов в полюсах ( стр. [7]
Теоремы разложения были впервые выведены Ващенко-Захарченкс, причем в том виде, в котором они получаются при помощи преобразования Лапласа. Хевисайд значительно позже Ващенко-Захарченко получил теоремы разложения; последние имеют иной вид, поскольку преобразование в методе Хевисайда производится по Лапласу - Карсону. Метод преобразования по Лапласу - Карсону нам кажется менее удобным по сравнению с методом Лапласа. [8]
Теорема разложения позволяет отыскать оригинал у ( t), являющейся реакцией системы на изменяющийся входной сигнал. [9]
Теорема разложения в ряд Фурье но собственным функциям была нами получена в § § 5, 6 при весьма ограничительных условиях. [10]
Теорему разложения в виде уравнения ( 1 - 24) нельзя применять в тех случаях, когда знаменатель дробной операторной функции имеет несколько одинаковых корней. [11]
Вторая теорема разложения в форме (1.63) справедлива лишь в том случае, когда уравнение Fz ( р) не имеет нулевого корня. [12]
Из теоремы разложения следует, что любая функция ( в частности. [13]
Вторая теорема разложения в форме (3.36) справедлива лишь в том случае, когда уравнение Fz ( p) 0 не имеет нулевого корня. При наличии нулевого корня оригинал функции ищется методом вычетов. [14]
Применение теоремы разложения позволяет избежать трудоемкой процедуры определения постоянных интегрирования, необходимой при использовании классических методов решения дифференциальных уравнений, но не избавляет от нахождения корней уравнения F2 ( p) О, являющегося характеристическим уравнением исследуемой системы управления. [15]