Теорема - свертывание
Cтраница 1
Теорема свертывания ( теорема Бореля) дает выражение для оригинала произведения изображений двух функций или для этого произведения, деленного на р, что может быть использовано при нахождении некоторых оригиналов. Она основана на теореме о замене порядка интегрирования двойного интеграла функции двух независимых переменных. [1]
 |
График входного напряжения, включенного в момент t О. [2] |
Теорема свертывания, как это видно из приведенных формул, позволяет найти начальную функцию, соответствующую произведению операционных изображений Ul ( р) и U2 ( р), начальные функции иг ( t) и и2 ( 0 которых известны. [3]
Следует воспользоваться теоремой свертывания. [4]
Выражение (1.212) называется теоремой свертывания изображения. [5]
Для того чтобы применить теорему свертывания для двустороннего преобразования Лапласа, мы должны иметь пределы интегрирования Поступим следующим образом. [6]
Указание, Следует воспользоваться теоремой свертывания. [7]
Это тождество применяем для вывода теоремы свертывания. [8]
Это уравнение можно решить на основе известной в операционном исчислении теоремы свертывания, имея в виду, что принимаются меры для исключения из реакции составляющей свободного движения. [9]
Совершенно аналогично предыдущему, можно ввести понятие свертывания функций и доказать теорему свертывания и для двустороннего преобразования Лапласа, а именно, имеет место следующее утверждение: если о, ( х) и ср. [10]
Оригинал, соответствующий первому слагаемому изображения Y, можно было бы вычислить на основании теоремы свертывания. Однако поскольку это слагаемое, включающее в себя в явном виде изображение F ( s) возмущающей функции f ( t), представляет собой дробно-рациональную функцию, целесообразно воспользоваться опять разложением на простейшие дроби. [11]
Оперируя передаточными функциями и изображениями входных и выходных сигналов, переходный процесс может быть рассчитан на основе теоремы свертывания. [12]
Для решения можно воспользоваться различными методами: классическим, операционным, формулой разложения при включении на гармоническое напряжение, теоремой свертывания, наконец, любой из форм интеграла Дюамеля, поскольку был уже рассмотрен случай включения на постоянное напряжение и найдена переходная проводимость. [13]
Таким образом, решение волновых уравнений для вязко-упругой среды при заданных граничных и начальных условиях сводится к задаче обращения произведения с помощью теоремы свертывания и последующего интегрирования в комплексной плоскости. [14]
Формулу ( 8 - 4), называемую иногда ( применительно к электрическим цепям) интегралом Дюамеля, можно записать в одном из указанных выше для теоремы свертывания виде. [15]
Страницы: 1 2