Теорема - взаимность - перемещение
Cтраница 2
Легко видеть, что теорема взаимности перемещений представляет собой частный случай теоремы взаимности работ. Ьа a отсюда непосредственно следует соотношение (11.18) теоремы взаимности перемещений. [16]
Это равенство представляет собой запись теоремы взаимности перемещений, которая может быть сформулирована следующим образом. Прогиб в точке А под действием нагрузки, приложенной в точке В, равен прогибу в точке В под действием той же самой нагрузки, приложенной е точке А: При этом, разумеется, положительные направления прогибов должны совпадать с положительными направлениями соответствующих нагрузок. [17]
В этом разделе понятие энергии деформации будет использовано для вывода теорем взаимности перемещений и взаимности работ. Эти теоремы взаимности полезны во многих случаях и играют важную роль при исследовании конструкций. Более того, они включают некоторые основные теоретические концепции, применимые ко всем линейно упругим конструкциям. [18]
Иногда в теорему взаимности работ вкладывают более узкое содержание, трактуя ее как теорему взаимности перемещений. [19]
Это следует, с одной стороны, непосредственно из выражений (6.3), а с другой - из теоремы взаимности перемещений ( см. § 5.6), поскольку перемещения iJti и fki возникают под действием одной и той же силы, равной единице. [20]
Там же приведены теорема взаимности перемещений и метод податлнвостей для определения лишних неизвестных сил в статически неопределимых фермах. [21]
 |
К теореме о взаимности перемещений. [22] |
Таким образом, оказывается, что прогиб в точке С под действием нагрузки Р, приложенной в точке В, равен прогибу в точке В под действием той же нагрузки Р, приложенной в точке С. Это утверждение является частным случаем теоремы взаимности перемещений. [23]
Легко видеть, что теорема взаимности перемещений представляет собой частный случай теоремы взаимности работ. Ьа a отсюда непосредственно следует соотношение (11.18) теоремы взаимности перемещений. [24]
 |
К теореме о взаимности работ. [25] |
Эта теорема является гораздо более общей, чем теорема взаимности перемещений, и включает последнюю в качестве частного случая. Это тело может представлять собой балку, ферму, раму или конструкцию любого иного та па-как уже было объяснено выше. [26]
Страницы: 1 2