Cтраница 3
Это противоречит теореме сравнения. Значит, отрезка длины TT / CJ вставить между нулями уравнения ( 6) нельзя. [31]
Точное решение согласно теореме сравнения лежит в пределах этих решений, являющихся оценками снизу и сверху. [32]
Значит, по теореме сравнения t из. [33]
Этот результат называется теоремой сравнения для больших треугольников. [34]
Из принципа максимума следуют теоремы сравнения. Для задачи Коши ( 1) формулировка выглядит следующим образом. [35]
Можно дать другое доказательство теоремы сравнения, используя то обстоятельство, что задачи о трещинах нормального разрыва с неизвестными границами зон налегания сводятся к вариационным неравенствам. Подробно это доказательство приведено в [48], здесь наметим в методических целях его основные этапы. [36]
Одним из важных следствий теоремы сравнения Рауха в рима-новой геометрии является теорема Топоногова о сравнении треугольников ( см. Чигер и Эбин ( 1975, с. Пусть М - полное риманово многообразие ( всюду в этом добавлении метрика обозначается через (, ), секционная кривизна которого по всем двумерным площадкам о в М удовлетворяет условию К, ( о) Я, где Я - некоторое число. Допустим, что геодезические у; параметризованы длиной дуги, и определим ос3 ( у. Для треугольника ( YI, у, Уз), возможно расположенного в другом многообразии, а3 и а2 определяются аналогично. [37]
Это следствие делает возможной теорему сравнения треугольников для тонких треугольников. Модельными пространствами, используемыми для сравнения, являются двумерные пространства де Ситтера 1-го и 2-го рода ( см. Хокинг и Эллис ( 1977, с. [38]
Следовательно, по второй теореме сравнения расходится и исходный ряд. [39]
Следовательно, по второй теореме сравнения сходится и исходный ряд. [40]
Следовательно, по второй теореме сравнения расходится и исходный ряд. [41]
Следовательно, по второй теореме сравнения сходится и исходный ряд. [42]
А, то по теореме сравнения на А любое решение y ( t) уравнения (6.3) имеет сколь угодно много нулей при достаточно большом Я. [43]
Как и принцип максимума, теоремы сравнения имеют непосредственный физический смысл: большее тепловое воздействие на фиксированный объект приводит к формированию в нем большего поля температуры. [44]
В условиях (1.7), (1.8) теоремы сравнения II не требуется, чтобы нагрузки, действующие на поверхностях трещины, были положительны. [45]