Cтраница 4
Вывод условий непрерывности сепарабельных ( полу) мартинга-лов существенно опирается на теоремы сходимости и замкнутости полумартингалов. Поэтому эти условия будут сформулированы в терминах интегрируемости. [46]
Доказать, что теоремы сходимости А и В являются частными случаями теоремы сходимости С. [47]
Обратите внимание на то, что алгоритм, который удовлетворяет предположениям теоремы сходимости D, не обязательно должен удовлетворять определению сходимости. Единственной принципиальной трудностью здесь является вопрос о компактности. К сожалению, нелегко сформулировать определение сходимости так, чтобы сделать условия теоремы сходимости D необходимыми для сходимости. Поэтому мы не изменили определения сходимости, чтобы охватить алгоритмы, которые сходятся согласно теореме сходимости D. [48]