Cтраница 4
При РО 0 задача Дирихле (6.95) имеет в Я - ь единственное решение, а в общем случае справедлива теорема типа Фредгольма. Случай, когда 2 аа Ь7, рассмотрен в этой главе. Если Г2 - липшицева область, то аналогичные результаты верны для значений Ъ 1, зависящих от условия внешнего конуса, имеющего место на границе. [46]
Все изложенное в применении к обыкновенному дифференциальному уравнению переносится и на случай уравнения в частных производных, но доказательство теорем типа 2.8 - 3 и 2.8 - 4 становится значительно более трудным. [47]
Множество строчек является р.с., когда все они могут быть выведены путем применения типографских правил - например, множество теорем типа S или множество теорем системы MIU; на самом деле, это определение приложимо ко множеству теорем любой формальной системы. Оно сравнимо с понятием о рисунке как о множестве линий, которые могут быть произведены в соответствии с художественными правилами ( что бы это последнее не означало. [48]
Вернемся к произвольному равномерно эллиптическому уравнению ( Г) - В этом параграфе мы применим лемму о возрастании для доказательства теорем типа Фрагмена - Линделефа. Так мы будем называть теоремы, в которых рассматривается субэллиптическая функция в неограниченной области, неположительная на границе, и в зависимости от формы области определяется минимальная скорость роста этой функции на бесконечности, если только она положительна хоть в одной точке области. [49]
На понятии сходимости с вероятностью 1 основан ряд изящных теорем, принадлежащих главным образом А. Н. Колмогорову и А. Я. Хинчину и известных иод названием теорем типа усиленного закона больших чисел и закона повторного логарифма. [50]