Cтраница 2
Доказательства возможности приведения в общее положение часто удается заменить ссылкой на некоторые стандартные ( и очевидные) теоремы трансверсальности. Ниже приведены формулировки и наброски доказательств наиболее употребительных теорем трансверсальности. Ссылки на теоремы трансверсальности служат в основном для экономии места: в каждом конкретном случае соответствующее конкретное утверждение легко доказать непосредственно. [16]
При доказательстве эквивалентности ( Ь) и ( с) используется подготовительная теорема; при доказательстве их эквивалентности свойству ( а) используется, с одной стороны, теорема трансверсальности, а с другой - интегрирование векторных полей, что позволяет от инфини-тегзимальных преобразований перейти к конечным. [17]
Применяя слабую теорему трансверсальности, мы приходим к следующему выводу. [18]
По слабой теореме трансверсальности, отображение - v общего положения трансверсально С. [19]
Глава 3 наименее элементарна, но заведомо не самая трудная. Там мы систематически используем теоремы трансверсальности. [20]
А - - струи отображения / в точке р получается гладкое отображение / /: X - - - W ( А, У), наз. На втором этапе обычно применяется теорема трансверсальности Тома. [21]
Доказательства возможности приведения в общее положение часто удается заменить ссылкой на некоторые стандартные ( и очевидные) теоремы трансверсальности. Ниже приведены формулировки и наброски доказательств наиболее употребительных теорем трансверсальности. Ссылки на теоремы трансверсальности служат в основном для экономии места: в каждом конкретном случае соответствующее конкретное утверждение легко доказать непосредственно. [22]
Отсутствие доказательства этого изоморфизма связано с тем, что теорема трансверсальности, на к-рой основан изоморфизм Яд ф-я - ( Г ( В, ф)), для топологич. [23]
Целое число указывает размерность пересечения. Рисунки показывают, что в случае нульмерного и двумерного пересечений малой деформацией одной из поверхностей можно сделать размерность равной либо - 1, либо -) - 1, а в случае пересечений размерности - 1 и - f - 1 малая деформация не меняет размерности. Теорема трансверсальности показывает, что интуиция нас не обманывает. [24]
Доказательства возможности приведения в общее положение часто удается заменить ссылкой на некоторые стандартные ( и очевидные) теоремы трансверсальности. Ниже приведены формулировки и наброски доказательств наиболее употребительных теорем трансверсальности. Ссылки на теоремы трансверсальности служат в основном для экономии места: в каждом конкретном случае соответствующее конкретное утверждение легко доказать непосредственно. [25]
Мы обязаны многим математикам. Прежде всего наше доказательство в своих наиболее существенных частях следует работе До-нальдсона, хотя у нас приводится больше подробностей. В то же время мы даем более прозрачное доказательство теорем трансверсальности ( гл. Таубса, в котором используются некомпактные многообразия ( гл. [26]
Изучение особенностей дифференцируемых, отображений восходит к статье Уитни об отображениях плоскости на плоскость. Настоящий курс, прочитанный в Бонне весной 1959 года, призван дать достаточно полный обзор этого направления. Оно имеет два принципиальных аспекта: локальный, где мы пытаемся найти и расклассифицировать особенности общего вида, и глобальный, где мы пытаемся по мере сил обобщить на дифференцируемые отображения хорошо известные результаты теории Морса для функций. Справедливости ради заметим, что ни в одном из этих аспектов существующая теория не удовлетворительна. Единственный заслуживающий упоминания прогресс состоит в использовании теоремы трансверсальности, доказательство которой приведено ниже со всеми подробностями. [27]