Cтраница 1
Теоремы умножения вероятностей различны для независимых и для зависимых случайных событий. [1]
Теорема умножения вероятностей, которую мы сейчас докажем, устанавливает форму этой функции. [2]
Теорема умножения вероятностей может быть распространена на совмещения какого угодно числа событий. Ak независимы между собой, если вероятность наступления каждого из них не меняет своего значения после того, как одно и-л и несколько из остальных событий осуществились. Образцами таких событий могут служить появления белого шара из каждой из k данных урн, из которых вынимается по одному шару. [3]
Теорема умножения вероятностей распространяется и на число событий больше двух. [4]
Теорема умножения вероятностей принимает наиболее простой вид, когда события, образующие произведение, независимы. [5]
Теорема умножения вероятностей обычно формулируется так: вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место. При этом произведением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий. В случае независимости событий условная вероятность появления события равна его безусловной вероятности. [6]
Теорема умножения вероятностей справедлива только для независимых событий, для которых вероятность наступления или ненаступления одного из них никак не связана с наступлением или ненаступлением другого. [7]
Теорема умножения вероятностей оказывается особенно полезной при рассмотрении; составных испытаний. [8]
Теорема умножения вероятностей усложняется, когда сложное событие состоит в совмещении зависимых событий. [9]
Теорема умножения вероятностей упрощается в важном случае независимых событий. В случае независимых событий условная вероятность события совпадает, согласно (4.7), с полной вероятностью события. [10]
Теорема умножения вероятностей оказывается особенно полезной при рассмотрении составных испытаний. [11]
Теорему умножения вероятностей (1.59) легко распространить на случай, когда число событий больше двух. [12]
Из теоремы умножения вероятностей вытекает, что если нам известны вероятность ( Л) факта А и также вероятность ( А В) совмещения факта А с некоторым другим событием В, то мы можем определить, какова вероятность ( В) А факта В после осуществления события А. [13]
Смысл теоремы умножения вероятностей состоит в том, что она часто облегчает введение безусловных вероятностей, если они сразу не очевидны. [14]
Рассмотрение теоремы умножения вероятностей необходимо начать с определений зависимых и независимых событий. [15]