Cтраница 3
Вероятность наступления обоих событий по теореме умножения вероятностей ( разд. [31]
Другой тип сочетания вероятностей описывается теоремой умножения вероятностей. [32]
При нахождении вероятности сложного события применяется теорема умножения вероятностей. [33]
В упомянутой ранее работе Байеса содержится формулировка теоремы умножения вероятностей для зависимых событий. Мы уже видели, что это предложение было четко сформулировано Муавром и, поскольку произведение Муавра было широко известно, Байес, несомненно, заимствовал его у своего знаменитого предшественника. [34]
Точно так же то, что называлось теоремой умножения вероятностей ( и выводилось из определения и аксиомы в дискретном случае), в общем случае принимается по определению. [35]
Последний результат находится в полном согласии с теоремой умножения вероятностей независимых событий. [36]
Здесь применена сначала теорема сложения вероятностей, затем теорема умножения вероятностей и, наконец, еще раз теорема сложения вероятностей. [37]
Рассмотрим теперь несколько важных следствий из аксиомы и теоремы умножения вероятностей. [38]
Промахи стрелков есть независимые события, поэтому применима теорема умножения вероятностей независимых событий. [39]
Мы видим, таким образом, что формулировку теоремы умножения вероятностей и введение понятия условной вероятности удалось осуществить только Муавру. [40]
Формула ( 12 - 3) получена на основе теоремы умножения вероятностей при условии, что отказы элементов являются событиями независимыми и отказ любого из N элементов вызывает отказ всей системы. [41]
В данном случае налицо все условия применения 1 - й теоремы умножения вероятностей. [42]
Обобщением формулы ( 3) в случае зависимых событий является теорема умножения вероятностей. [43]
Нам остается изложить еще одно важное положение теории вероятностей - теорему умножения вероятностей. Она относится к случаю, когда определяется вероятность сложного события, состоящего в совмещении двух или больше независимых событий. События называются независимыми, если вероятность любого из них не зависит от того, наступит или не наступит любое другое. [44]
При параллельном соединении элементов вероятность неработоспособности системы определяется той же теоремой умножения вероятностей неработоспособности ( отказа) каждого элемента. [45]