Cтраница 2
Поэтому и сами пространства 11 и А / г обычно строятся как сеточные аналоги известных функциональных пространств ( напр. Примеры выбора таких сеточных п ространств, различный приемы изучения У. Тогда теоремы устойчивости типа ( 3) нужны лини, для получения оценок ( 4) и изучение последних при П / г и / /, совпадающих с евклидовым пространством сеточных функций, часто заменяется традиционным нлгебрапч. [16]
По поводу доказательства этих теорем мы отсылаем читателя к монографии Като [13], к работам Гохберга и Крейна [2] и Гольд-берга [2], где можно найти дальнейшие ссылки, исторические примечания и приложения. По существу первая теорема устойчивости была доказана Дьедонне [22] для фредгольмовых операторов, хотя индекс он специально не выделял. В 1951 г. Аткин-сон доказал обе теоремы устойчивости. [17]