Cтраница 1
Теорема Гамильтона - Кали допускает различные обобщения. [1]
Теорема Гамильтона - Кэли позволяет дать новый способ для вычисления обратной матрицы А 1 невырожденной матрицы А. [2]
Обобщение теоремы Гамильтона - Якоби на случай квазикоординат, ДАН СССР, нов. [3]
Сравнивая теорему Гамильтона с формулой Бине, мы видим, что обе они дают решение одной и той же задачи установления связи уравнения орбиты с величиной центральной силы; разница лишь в том, что первая решает эту задачу в декартовых, а вторая - в полярных координатах. [4]
Согласно теореме Гамильтона - К эли характеристический многочлен матрицы ( преобразования) является аннулирующим. [5]
По теореме Гамильтона - Кэли тензор удовлетворяет своему собственному характеристическому уравнению. [6]
В модифицированной теореме Гамильтона - Якоби (16.5.5) - (16.5.7) характеристическая функция К выполняет роль, аналогичную роли главной функции S в основной теореме Гамильтона - Якоби. [7]
Имеет место теорема Гамильтона - Кэли. Каждая матрица является корнем своего характеристического многочлена. [8]
На основании теоремы Гамильтона - Кэли матрица А удовлетворяет своему характеристическому уравнению. [9]
Рассмотрим теперь приложения теоремы Гамильтона - Якоби к решению конкретных задач. [10]
В § 5 коротко повторяются теоремы Гамильтона в общей форме, а в § б даются вытекающие отсюда законы взаимности для изменений в прямом и обратном движениях, возникающих в системе в результате небольших толчков. [11]
А это и составляет обобщение теоремы Гамильтона - Якоби. [12]
Заметим, что здесь использовать теорему Гамильтона - Кэли для свертки ряда в правой части реологического уравнения нельзя, поскольку матрицы тензора V относятся к разным моментам времени. [13]
Однако, если для голономных систем теорема Гамильтона - Якоби в неголономных координатах доказывается совершенно гладко, то в применении к системам с неголономными связями встречается затруднение, состоящее в том, что в канонических уравнениях движения в неголономных координатах число членов с коэффициентами Риччи - Гамеля уменьшается. Вследствие такой неполноты доказательство теоремы Гамильтона непосредственно не проходит. Мы попытались обойти данное затруднение, применяя все исследование к системам типа Чаплыгина с циклическими координатами; для независимости же результатов от порядка преобразований, о чем говорилось выше, кинетическая энергия пересчитывалась в нормальных координатах. При всех перечисленных условиях теорема Гамильтона - Якоби доказывается. Однако следует помнить, что даже классическая теорема Гамильтона - Якоби в голономных координатах для голономных же систем далеко не всегда приводит к решению задачи о нахождении всех интегралов уравнений движения, в силу затруднительности интегрирования самого уравнения в частных производных Гамильтона - Якоби. [14]
Для этого достаточно проверить выполнение условий теоремы Гамильтона о локальном обращении. Здесь мы проверим только, что дифференциал DQ отображения Ф в начале координат обратим. [15]