Cтраница 1
Теорема Голдстоуна состоит в том, что поля ва ( х) - безмассовые. [1]
Теорема Голдстоуна может быть несправедлива для систем с дальнодействующими ( ку-лоновскими) силами, где как раз при малых импульсах резко нарастает роль взаимодействия между частицами. [2]
Альтернативный вывод теоремы Голдстоуна основан на использовании сохранения токов, соответствующих симметрии действия относительно глобальной группы G. [3]
Таким образом, теорема Голдстоуна утверждает, что при спонтанном нарушении глобальной симметрии возникает по крайней мере столько безмассовых скалярных ( или псевдоскалярных) полей, сколько имеется нарушенных генераторов. [4]
В соответствии с теоремой Голдстоуна это приводит к появлению восьми безмассовых бозонов, по числу нарушенных генераторов. В действительности u, d, з - кварки имеют небольшие массы, поэтому массы намбу-голдстоуновских бозонов невелики, но отличны от нуля. Это и есть тг, к, К, К, К и q - мезоны. Если бы группой симметрии была группа (17.33), то должен был бы существовать девятый псевдоголдстоуновский бозон. Его отсутствие - прямое экспериментальное доказательство несохранения киральности ( отсутствия инвариантности относительно U ( l) L. [5]
В соответствии с теоремой Голдстоуна это приводит к появлению восьми безмассовых бозонов, по числу нарушенных генераторов. В действительности u, d, в-кварки имеют небольшие массы, поэтому массы намбу-голдстоуновских бозонов невелики, но отличны от нуля. Это и есть тг, тг, К, К, К и - мезоны. Если бы группой симметрии была группа (4.33), то должен был бы существовать девятый псевдоголдстоуновский бозон. [6]
Появление поля безмассовых пионов следует из теоремы Голдстоуна: из спонтанного нарушения глобальной симметрии вытекает существование бозона с нулевой массой. В настоящем контексте спонтанное нарушение киральной симметрии проявляется в том, что нуклон приобретает некоторую массу. [7]
Используя эти соображения, дать доказательство теоремы Голдстоуна ( в общем случае), альтернативное изложенному в тексте. [8]
В случае спонтанного нарушения симметрии большое значение имеет теорема Голдстоуна, которую можно сформулировать следующим образом. При доказательстве этой теоремы существенна инвариантность относительно трансляций не только в пространстве, но и во времени. [9]
Сказанное выше есть осторожная формулировка хорошо известной в релятивистской теории теоремы Голдстоуна ( 50 ], утверждающей, что всякое спонтанное нарушение непрерывной группы симметрии сопровождается появлением в теории безмассовых частиц. Спонтанное нарушение нужно лишь постольку, поскольку оно автоматически влечет непрерывное вырождение. [10]
Авторы благодарны И. Ю. Кобзареву, обратившему их внимание иа указанный здесь общий вывод теоремы Голдстоуна для случая скалярных полей. [11]
В 60 - х годах большие усилия были затрачены на то, чтобы выяснить, какую роль играет теорема Голдстоуна в физике частиц. Хотя не существует частиц с нулевой массой, пион имеет соблазнительно малую массу и может приближенно рассматриваться как голдстоуновский бозон. [12]
Сформулированное выше предложение об обязательном появлении безмассовых скалярных мезонов при спонтанном нарушении непрерывной симметрии в квантовой теории поля известно под названием теоремы Голдстоуна, а безмассовые частицы называются голдстоуновскими бозонами. Теорема Голдстоуна является релятивистским аналогом теоремы о дальнодействии в квантовой статистике ( см. Боголюбов ( 1979), с. [13]
Сформулированное выше предложение об обязательном появлении безмассовых скалярных мезонов при спонтанном нарушении непрерывной симметрии в квантовой теории поля известно под названием теоремы Голдстоуна, а безмассовые частицы называются голдстоуновскими бозонами. Теорема Голдстоуна является релятивистским аналогом теоремы о дальнодействии в квантовой статистике ( см. Боголюбов ( 1979), с. [14]
Здесь теорема Голдстоуна гласит, что если оператору поля ф ( х) отвечает ненулевое вакуумное среднее ( 0 ф ( х) 0) Ф 0, которое не является синглетом относительно преобразований некоторой группы симметрии, то в спектре состояний должны присутствовать безмассовые состояния. [15]