Cтраница 2
Относительно отрезка АВ необходимо ввести ограничение, а именно: на всем отрезке х О. Для доказательства же того, что эта с мма - единственная, нам необходимо доказать предварительно следующую лемму, являющуюся обобщением теоремы Декарта. [16]
Если известно, что все корни данного многочлена действительны ( как, напр. Декарта дает точное число корней. Точное число действительных корней, лежащих на данном интервале ( в частности, число всех действительных корней) многочлена с действительными коэффициентами, не имеющего кратных корней, можно найти по Штурма правилу. Теорема Декарта является частным случаем Бюдана - Фурье теоремы, дающей оценку сверху числа действительных корней многочлена с действительными коэффициентами, заключенных в нек-ром фиксированном интервале. [17]