Cтраница 3
Доказанная теорема позволяет свести изучение алгебраического строения группы автоморфизмов конформного отображения области D на единичный круг к изучению алгебраического строения фундаментальной группы области D. Последнее исследуется простыми геометрическими средствами. Напомним результаты, полученные нами в § 7 гл. [31]
Доказанная теорема, несмотря на простоту, имеет важное значение по двум причинам. Во-первых, она говорит о том, что постановка задачи об отыскании наименьшего ( наибольшего) значения ограниченного снизу ( сверху) функционала имеет смысл. Во-вторых, она проливает свет на природу решения такой задачи. А именно: решением будет либо определенный элемент v множества М, минимизирующий ( максимизирующий) функционал / ( v), либо последовательность vs элементов множества М, являющаяся минимизирующей ( максимизирующей) последовательностью. [32]
Доказанная теорема показывает, в частности, что прн ап 0 в орграфе G либо нет линейных ориентированных подграфов с га вершинами, либо имеется одинаковое число таких подграфов соответственно с четным и нечетным числом компонент. [33]
Доказанные теоремы имеют большое теоретическое и практическое значение. [34]
Доказанная теорема утверждает регуляризиру-емость любой линейной задачи, когда Z - гильбертово пространство. [35]
Доказанная теорема значительно облегчает отыскание целых корней многочленов с целыми коэффициентами. После этого надо проверить, какие из них являются корнями данного многочлена. Если же окажется, что ни один делитель свободного члена не обращает многочлен в нуль, то этот многочлен целых корней не имеет. [36]
Доказанная теорема лежит в основе часто применяемого метода разложения уравнения на множители. [37]
Доказанная теорема устанавливает взаимно однозначное соответствие - между алгебрами 3) ( а) и Я ( а), причем это соответствие линейно и мультипликативно. Такие алгебры называются изоморфными. [38]
Доказанная теорема легко обобщается на тот случай, если конус будущего Г заменить на произвольный замкнутый выпуклый конус С, не содержащий целой прямой. [39]
Доказанная теорема о сходимости метода Келлога справедлива и для симметричных полярных положительных ядер. [40]
Доказанная теорема означает, что сходящиеся ряды можно почленно складывать и при этом складываются их суммы. [41]
Доказанная теорема остается в силе и в том случае, когда члены ряда (4.3) являются комплексными числами. [42]
Доказанные теоремы открывают возможности почленного интегрирования и дифференцирования степенных рядов. Мы обсудим эти возможности раздельно для вещественных и комплексных степенных рядов. [43]
Доказанная теорема характерна именно для метода наименьших квадратов. [44]
Доказанная теорема дает нам возможность с помощью одной лишь линейки построить точку, четвертую гармоническую к трем данным. [45]