Cтраница 1
Подготовительная теорема полностью доказана. [1]
Из подготовительной теоремы в форме Маль-гранжа легко вывести обобщенную лемму деления. [2]
Это доказывает подготовительную теорему в форме Вейерштрасса. Из этой теоремы, подставляя 0 вместо t в формулу ( А), получаем подготовительную теорему в форме Рюккерта. [3]
Тп ] справедлива подготовительная теорема В е, йе р штр асе а. [4]
Предыдущее утверждение называется дифференцируемой формой подготовительной теоремы; в этой несколько более общей, чем обычно ( [4, 5]), форме она доказана Дж. [5]
Точно такое же утверждение для аналитических функций представляет собой подготовительную теорему Вейер-штрасса в форме Рюккерта. [6]
При доказательстве эквивалентности ( Ь) и ( с) используется подготовительная теорема; при доказательстве их эквивалентности свойству ( а) используется, с одной стороны, теорема трансверсальности, а с другой - интегрирование векторных полей, что позволяет от инфини-тегзимальных преобразований перейти к конечным. [7]
Равносильность утверждений ( ii) и ( iv) - это формальная подготовительная теорема, которая получается в качестве побочного результата при доказательстве вещественного случая. [8]
Цель этой главы - продемонстрировать в одном простом случае, как работает подготовительная теорема. [9]
Это следует из теорем 1.12, Ы4, 1.15. Теперь мы собираемся усилить теорему L17, доказав сначала ряд подготовительных теорем. [10]
В порождают векторное пространство С / т ( г - f - О С. Из следствия 6.6 подготовительной теоремы вытекает, что эти образующие порождают С как S ( г 1) - модуль. [11]
По поводу дифференцируемых отображений можно поставить вопрос, аналогичный рассмотренному для идеалов: если задан росток отображения /, то существует ли такое целое &, что всякий росток / с таким же разложением Тейлора в 0, как и /, до порядка k эквивалентен / относительно диффеоморфизмов образа и прообраза. Мезер, используя подготовительную теорему, классифицировал отображения, для которых ответ положителен. Я не стану излагать этот результат, а расскажу о другом, очень близком, который исследуется тем же методом: о классификации устойчивых ростков. [12]
В гладком случае обоснование возможности продолжения нормализующего диффеоморфизма за каустику аналогично использованию подготовительной теоремы Мальгранжа в аналогичной локальной задаче. [13]
Это доказывает подготовительную теорему в форме Вейерштрасса. Из этой теоремы, подставляя 0 вместо t в формулу ( А), получаем подготовительную теорему в форме Рюккерта. [14]
Даже в этом простейшем нетривиальном случае функций одной переменной, по-видимому, нет простого доказательства великой теоремы, подобного тому, которое было дано в § 3 гл. Любая попытка голыми руками доказать сделанное утверждение, даже с одной только переменной t, приводит к подготовительной теореме Мальгранжа ( строгие источники) или, что эквивалентно, к теореме деления. [15]