Установленная теорема

Cтраница 1

Установленная теорема не является точной, ибо условие непрерывной дифференцируемости функции / ( ж) можно заменить более общим условием. Это усиление изложено в теореме 12.12 и состоит в следующем. [1]

Установленная теорема показывает, что в тех случаях, когда одновременно существуют определенные интегралы в смысле первого определения ( с помощью первообразных, § 6 гл. V) и второго определения ( по Риману, § 2 этой главы), значения этих интегралов совпадают. Именно по этой причине мы применяем для них общее обозначение. Однако ни одно из этих определений не является более общим, чем другое, так как можно указать случай, когда функция g ( x) имеет первообразную, но не интегрируема по Риману, и, наоборот, случай, когда g ( x) интегрируема по Риману, но не имеет первообразной. [2]

Установленные теоремы верны безоговорочно лишь в предположении, что речь идет об арифметических значениях корней из положительных чисел. [3]

Установленная теорема обосновывает введение следующего определения. [4]

Установленная теорема полностью разрешает вопрос о равносильной регуляризации оператора слева. [5]

Только что установленная теорема 18.1 сильнее теоремы VIII, 8.3. Чтобы получить VIII, 8 1 из 18.1, достаточно взять в качестве X одноточечное пространство. [6]

Только что установленная теорема 18.1 сильнее теоремы VIII, 8.1. Чтобы получить VIII, 8.1 из 18.1, достаточно взять в качестве X одноточечное пространство. [7]

С помощью установленной теоремы в работе [17] были даны достаточные условия, сформулированные с помощью сферической индикатрисы кривой, для того чтобы кривая с периодическими кривизной и кручением была не ограничена в пространстве. [8]

Следовательно, согласно установленной теореме выражение ( 10) есть полный дифференциал некоторой функции. [9]

В связи с только что установленной теоремой математическое ожидание случайной величины называют также ее средним значением, или ожидаемым значением. [10]

Аналогично определяется наклонная асимптота и доказывается только что установленная теорема и для случая х - ) - оо. [11]

Теоремы, доказательства которых представляют собой почти дословное, с очевидными изменениями, повторение доказательств уже установленных теорем, мы будем только формулировать. [12]

Таким образом, существование следа и его принадлежность классу Lp на границе, как в терминах переменной zi, так и в терминах переменной х2, известны из ранее установленных теорем. Основное же содержание теорем 2.1 и 2.2 заключается в описании точной ( обратимой) характеристики следа, причем предлагаемый в теоремах способ нормировки следов не связан с распрямлением границы. Точнее, след функции F e Wlv ( G) па каждом куске границы Г, / 1, 2, представляется в виде суммы / jj) ff где функции / 1), / 1, 2, характеризуются в терминах нормы (2.13), функции ff / 1, 2, характеризуются в терминах иормы (2.15), а норма (2.14) играет роль условий согласования. [13]

Динамическая бифуркация нелинейного осциллятора. [14]

В каждой из этих бифуркаций, как мы видим, тривиальное равновесное состояние с нулевым перемещением q становится неустойчивым при пересечении со вторичной равновесной траекторией. Это наблюдение находится в соответствии с недавно установленной теоремой [36, 42, 43], которая утверждает, что для консервативной системы нелинейная бифуркация, в которой нет предельной точки, всегда свидетельствует о неустойчивости. [15]

Страницы: 1 2