Cтраница 2
Обычно для определения вероятностей событий применяют не непосредственные прямые методы, а косвенные, позволяющие по известным вероятностям одних событий определять вероятности других, с ними связанных. По существу вся теория вероятностей представляет собой систему таких косвенных методов, которые дают возможность свести необходимый эксперимент к минимуму. Все эти методы используют в той или иной мере основные теоремы теории вероятностей - теорему сложения вероятностей и теорему умножения вероятностей. Для того чтобы сформулировать эти теоремы, необходимо ввести понятия суммы событий и произведения событий. [16]
Предположим, мы имеем две совершенно независимые физические системы, скажем, две звезды, находящиеся на столь большом расстоянии друг от друга, что обмен энергией между ними не может произойти за время, соизмеримое с продолжительностью их существования. Тогда их общая энтропия будет равна сумме их энтропии. Вероятности того, что одна звезда находится в состоянии 1, а вторая - в состоянии 2, пусть равны W i и W2 - По основной теореме теории вероятностей вероятность совпадения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий, рассматриваемых отдельно. [17]
Такой граф называют взвешенным. В теории вероятностей он носит название дерева событий или дерева возможных исходов. Кроме наглядности, такой граф позволяет легко подсчитывать вероятности возможных исходов после нескольких этапов процесса. При этом используются основные теоремы теории вероятностей. [18]