Cтраница 1
Первая основная теорема верна не для любой группы G, см. примечание 2 к гл. Таким образом, в рассматривающемся в тексте случае группы SL ( V) не просто доказаны основные теоремы, но даже найден явный вид образующих и определяющих соотношений между ними. [1]
Первая основная теорема (0.1) дает верхнюю границу для Щг, а) и тем самым для числа корней уравнения / ( г) а. Более трудный вопрос о нижних границах исследуется в гл. [2]
Первая основная теорема переносится на рассматриваемый случай без существенных изменений. [3]
Первая основная теорема Ли утверждает, что лиева группа преобразований полностью определяется своими производными Ли. Последние, как известно, образуют алгебру Ли; кроме того, они порождают траектории группы преобразований, а в соответствии с принципом 4 - 1 биологическая форма определяется траекторным движением клеток. [4]
Первую основную теорему теории распределения значений называют также теоремой о равнораспределении. В известном смысле она представляет собой далеко идущее обобщение теоремы, по которой многочлен от одного комплексного переменного принимает каждое значение ( с учетом кратности) одинаково часто, и эта частота определяется степенью многочлена, характеризующей его рост. В общем случае роль числа значений занимает считающая функция, роль показателя роста - характеристическая функция, а в соотношении, их связывающем, появляются дополнительные члены, которые мы рассмотрим ниже. [5]
Хотя первая основная теорема была доказана для широких классов групп Г, мы до сих пор не знаем, выполняется ли она для любой группы. [6]
Поскольку первая основная теорема теории распределения значений в предыдущей главе рассмотрена с достаточной общностью, охватывающей и случай кривых, наше внимание будет сосредоточено на второй основной теореме, которая там доказана лишь для отображений, сохраняющих размерность. [7]
С помощью первой основной теоремы теории инвариантов для GrL ( ny-vw) устанавливается следующий результат. [8]
В параграфе Применение первой основной теоремы термостатики к газам устанавливаются общие особенности теплоемкости газа и даются основные соотношения между изобарной и изохорной теплоемкостями. [9]
Данная теорема является первой основной теоремой двойственности. [10]
Полученное противоречие завершает доказательство первой основной теоремы. [11]
Все эти следствия из первой основной теоремы, а также теоремы Гурвица можно проверить непосредственно на основании ( 29 11), так как уравнение второго порядка ( 29 9) легко решается. Возможность такой непосредственной проверки естественно затруднена для уравнений третьего и четвертого порядка и становится невозможной для уравнений выше четвертого порядка. Применение первой основной теоремы, а вместе с тем и критерия Гурвица становится тогда необходимым. [12]
Тогда справедлив следующий аналог первой основной теоремы Неванлинны. [13]
Теорема Сколема-Нетер часто называется первой основной теоремой теории тел. Вторая основная теорема связана с понятием централизатора. [14]
Первая глава книги начинается с первой основной теоремы; далее в ней излагаются основные свойства мероморф-ных функций, выражающиеся с помощью их характеристических функций. [15]