Cтраница 1
Предыдущая теорема несколько неестественна в том, что она относится только к двум классам каналов. Единственная трудность в установлении эквивалентной теоремы для других каналов лежит в нахождении подходящего определения для пропускной способности. Как показано в § 4.6, максимум средней взаимной информации на букву даже для канала с конечным числом состояний может существенно зависеть от начального состояния и от того, известно или нет это начальное состояние передатчику. Для наиболее интересных частных каналов, не входящих в эти классы, таких, как канал с аддитивным гауссовым шумом, изучавшийся в последней главе, сравнительно легко определить пропускную способность как максимум средней взаимной информации на единицу времени в пределе для больших интервалов времени. Как только пропускная способность будет определена и проблема, связанная с влиянием прошлой истории будет каким-то образом обойдена, то так же, как в последней теореме, можно будет найти, что R ( dx) TSC, где С - пропускная способность канала в натах в секунду. [1]
Предыдущая теорема показывает, что в идеальной си-стеме приращения б / г i-той составляющей при постоянных р и Т приводит к химической реакции, которая вызывает уменьшение мольной доли этой составляющей. Это вовсе ле означает, что число молей / г, в этой реакции уменьшилось. [2]
Предыдущая теорема может быть обобщена следующим образом. [3]
Предыдущая теорема не совсем удовлетворительна, так как в ней требуется существование моментов более высокого порядка по сравнению с тем порядком, который фигурирует в формулировке проблемы. Однако, используя несколько иную формулировку этой теоремы при 6 - 1 и метод усечения, мы получаем средство решения, проблемы. [4]
Предыдущая теорема показывает, что вся теория полугрупп строится на резольвентном уравнении (10.16) и поэтому интересно выяснить его смысл в терминах обычных преобразований Лапласа. [5]
Предыдущая теорема дает вид общего интеграла уравнения с свободным членом. Она приводит нахождение этого интеграла; к интегрированию уравнения без свободного члена и к разысканию частного интеграла уравнения со свободным членом. Это и дает способ интегрирования, которым можно пользоваться в частных случаях. [6]
Предыдущая теорема имеет следующее обобщение. [7]
Предыдущая теорема верна без условия близости симплектоморфизма к тождественному. [8]
Предыдущие теоремы создают впечатление, что общий диффеоморфизм окружности имеет рациональное число вращения, а диффеоморфизмы с иррациональным числом вращения являются исключением. Численные эксперименты, однако, обычно приводят к всюду плотным ( по меньшей мере на вид) орбитам. [9]
Предыдущая теорема доказывает, что элементарные делители модулей над коммутативной областью главных идеалов являются степенями простых элементов. Это же утверждение верно и для модулей над инвариантными областями главных идеалов, но в общем случае оно неверно. [10]
Предыдущая теорема представляет собой замечательный результат, в котором в полной мере раскрывается структура множества дифференцирований в групповом кольце свободной группы. [11]
Предыдущая теорема может быть обобщена на случай любого конечного числа матриц при надлежащем определении их совместности. [12]
Предыдущие теоремы, доказанные для семейств функций, голоморфных в некоторой области, приводят к аналогичным предложениям о семействах гармонических функций. [13]
Предыдущие теоремы могут быть распространены на функции / ( г), которые могут принимать некоторое число раз значения нуль и единица. [14]
Предыдущая теорема дает способ решить, соответствует ли двум точкам границы одна и та же точка окружности или нет: достаточно рассмотреть, будут ли две правильные последовательности, стремящиеся соответственно к этим точкам, эквивалентными или нет. [15]