Теория - s-матрица
Cтраница 1
Теория S-матрицы начинается со следующих основных предположений. [1]
В теории S-матрицы рассматриваются только начальные и конечные состояния, соответствующие достаточно удаленным друг от друга подсистемам, когда можно пренебречь их взаимодействием. Поэтому начальное и конечное состояния соответствуют лепрерывному спектру. При ядерной реакции происходит переход из определенного начального состояния ( определяемого условиями эксперимента) в определенные конечные состояния непрерывного спектра. [2]
В теории S-матрицы получено много важных конкретных результатов, но и в области элементарных частиц, этой теории недостаточно. [3]
Несмотря на успех теории S-матрицы, я верю, что физика высоких энергий должна быть основана на уравнениях движения, потому что они очень необходимы для понимания явлений, происходящих при низких энергиях. Физика высоких энергий составляет лишь небольшую долю физики в целом. В большинстве областей, таких, как физика твердого тела, спектроскопия атомов и молекул, химическая физика, теория основывается на уравнениях движения и дает вполне удовлетворительные результаты. Мы верим в единство физики. Уравнения движения, столь плодотворные в большей части физических дисциплин, нельзя просто отбросить в одной области физики. Хотя эти уравнения, может быть, и нуждаются в модификации, во введении различных типов переменных, следует ожидать, что основная структура уравнения ( 1) должна быть сохранена. В результате получатся дифференциальные уравнения для развития во времени, и, проинтегрировав их, можно получить результаты, пригодные для сравнения с опытом. [4]
Согласно принципу соответствия, теория S-матрицы должна переходить в обычную гамильтоновскую схему в тех случаях, когда абеолютная длина ( или абсолютный интервал времени) не играет существенной роли. Гейзен-берг приходит к выводу, что современные предположения относительно характера взаимодействий вполне могут оказаться недостаточными. Фактически имеются указания на то, что придется ввести более существенную нелинейность. Она представляет собой видоизменение электродинамики Максвелла, при котором собственная энергия электрона оказывается конечной. Ми еще в 1912 году показал, что уравнения электромагнитного поля можно формально обобщить, заменяя линейные соотношения между двумя парами векторов поля Е, В, и D, Н нелинейными. [5]
Такой подход был бы похож на теорию S-матрицы. Как известно, Гейзенберг предложил рассматривать лишь состояния до и после столкновения элементарных частиц, отказываясь от детального описания самого акта столкновения. Квантово-гравитационная теория необходима именно в космологии, поскольку имеется уверенность, что Вселенная ( по-видимому, можно даже усилить: вся Вселенная, все вещество Вселенной. Такое рассмотрение тем более необходимо, что выше мы видели, как велико разнообразие классических ( не квантовых) космологических решений. Может быть, квантово-гравитационная теория сингулярного состояния укажет условия выбора из этого множества. [6]
Этот подход существенно отличается от принятого в теории S-матрицы. Там лоренц-инвариантность существует с самого начала и сохраняется на всех этапах развития теории. [7]
Теоретическое описание, основанное только на экспериментально доступных величинах, называется теорией S-матрицы. Унитарность, которая приводит к соотношению (3.41) для Г - матрицы, является дополнительным фундаментальным предположением в теории S-матрицы и оправдывается требованием сохранения полной вероятности. Другое фундаментальное предположение теории S-матрицы - аналитичность Г - матрицы как функции энергии и других физических параметров. Приводятся аргументы, связывающие это требование с причинностью. Мы обсудим этот вопрос в разд. В обычной формулировке, базирующейся на предположении о непрерывной временнбй эволюции, такие свойства, как унитарность и аналитичность ( в некоторой области), выводятся из свойств операторов Н и У. [8]
Возможный выход из этой дилеммы состоит в том, чтобы отказаться от требования точно измерять время в конкретной точке пространства и встать на точку зрения теории S-матрицы, в которой рассматривается лишь асимптотическое поведение взаимодействующих систем. Такой метод был предложен Мизнером. [9]
Таким образом, сингулярности в физической области возникают только тогда, когда соответствующая диаграмма Фейнмана отвечает реальному физическому процессу для классических точечных релятивистских частиц. Поэтому кажется, что микропричинность в теории S-матрицы требуется только в пределе принципа соответствия, когда квантовая механика переходит в классическую. [10]
Теоретическое описание, основанное только на экспериментально доступных величинах, называется теорией S-матрицы. Унитарность, которая приводит к соотношению (3.41) для Г - матрицы, является дополнительным фундаментальным предположением в теории S-матрицы и оправдывается требованием сохранения полной вероятности. Другое фундаментальное предположение теории S-матрицы - аналитичность Г - матрицы как функции энергии и других физических параметров. Приводятся аргументы, связывающие это требование с причинностью. Мы обсудим этот вопрос в разд. В обычной формулировке, базирующейся на предположении о непрерывной временнбй эволюции, такие свойства, как унитарность и аналитичность ( в некоторой области), выводятся из свойств операторов Н и У. [11]
 |
Табл. 3. Список литературы 182 наименования. [12] |
В книге изучаются квантовые теории поля с еполнномиаль-иыми лагранжианами. В ней можно познакомиться с математическим аппаратом, который описывает нсполиномиальныс взаимодействия квантованных нолей в соответствии со всеми основными требованиями, предъявляемыми к теории S-матрицы; излагаются общие методы получения неполиномиальных лагранжианов из принципов симметрии, концепция спонтанного нарушения симметрии вакуума и теория нелинейных реализаций произвольных динамических симметрии, в том числе киральной и аффинной симметрии; приводятся различные физические приложения обсуждаемых методов. [13]
Теоретическое описание, основанное только на экспериментально доступных величинах, называется теорией S-матрицы. Унитарность, которая приводит к соотношению (3.41) для Г - матрицы, является дополнительным фундаментальным предположением в теории S-матрицы и оправдывается требованием сохранения полной вероятности. Другое фундаментальное предположение теории S-матрицы - аналитичность Г - матрицы как функции энергии и других физических параметров. Приводятся аргументы, связывающие это требование с причинностью. Мы обсудим этот вопрос в разд. В обычной формулировке, базирующейся на предположении о непрерывной временнбй эволюции, такие свойства, как унитарность и аналитичность ( в некоторой области), выводятся из свойств операторов Н и У. [14]
Были предприняты попытки вывести свойства аналитичности ( и положение сингулярностей) амплитуды рассеяния из аксиоматической теории поля ( см., например, [197]) и аксиоматической теории S-матрицы ( см. [157]), но при этом возникает много трудностей с обходом различных особенностей. Если амплитуда рассеяния может быть записана как ряд теории возмущений ( сумм диаграмм Фейнмана), то могут быть найдены аналитические свойства отдельных членов ряда ( по крайней мере в низших порядках), но, разумеется, в случае сильного взаимодействия мы имеем дело с расходящимся рядом теории возмущений. Однако, поскольку ожидается, что теория S-матрицы и теория возмущений обладают одинаковой структурой особенностей, то часто бывает удобно использовать модели фейнма-новских диаграмм ( см. разд. Здесь же мы просто предположим, что структура сингулярностей, которая может быть выведена из постулатов теории S-матрицы, справедлива в действительности. [15]
Страницы: 1 2