Теория - зоммерфельд
Cтраница 3
Как видно из уравнения, приращение давления получается в результате сложения давления ряда синусоидальных волн. При совпадении частоты одной из волн ряда (III.9) с частотой собственных колебаний столба газа наступает резонанс, при котором амплитуда волны неограниченно возрастает по сравнению с амплитудами остальных членов ряда. Это обстоятельство является слабой стороной теории Зоммерфельда - Дебая, так как требует сохранения всех членов ряда, не дриоегая при этом к отирасыванию остальных членов ряда по признаку малости постоянных коэффициентов. Отсюда следует, что любомуТрежиму отвечает состояние резонанса, так как бесконечный ряд, описываемый уравнением (III.9), всегда содержит такие гармоники, которые вступают в резонанс с главным тоном всасывающей трубы или ее обертонами. Разумеется, такой подход не может отвечать действительному характеру процесса. В реальных условиях амплитуды колебаний невелики, поскольку эффект резонанса ослабляется силами сопротивления. [31]
Более серьезные аргументы в пользу введения экранированного потенциала следуют из многоолектронной теории, развитой Вомом и Пайнсом 47 ] и примененной Пай псом 48 ] к электронам и металле. В этой теории взаимодействие электронов делится на два типа: одно - далыюдействующес которое приводит к коллективным движениям электронов, аналогичным колебаниям плазмы, и другое - короткодействующее, которое весьма похоже на взаимодействие свободных частиц с потенциалом вида ( У. Первым типом взаимодействия можно пренебречь но сравнению со вторым, чем, по сути дела, п объясняется успех теории Зоммерфельда и зонной теории, не учитывающих взаимодействия. [32]
В то же время общая наблюденная теплоемкость при постоянном объеме равна 3 04 R [13], причем определена она, вероятно, с точностью 0 01 R. Это заключение делает более убедительным предположение, высказанное при обсуждении уравнения ( 8), а именно что каждый атом серебра дает в металле три свободных электрона. Таким образом, применение теории Зоммерфельда к калориметрическим данным высокой точности позволяет определить число свободных электронов в металлах. [33]
Дальнейшее усовершенствование модели позволяет рассматривать также и такие явления, как холодную и термоэлектронную эмиссии. Для этого требуется только предположить, что потенциальный барьер у поверхности - конечной высоты. Теория Зоммерфельда мало изменила существовавшие в то время представления об электропроводности металлов, однако она сумела объяснить малый вклад электронов проводимости в удельную теплоемкость металлов. Вполне очевидно, что использованное в теории Зоммерфельда представление об электронах, которые свободно движутся по кристаллу и не испытывают частых столкновений с атомами, весьма грубо. Более того, эта теория не дает никакого объяснения существенному различию свойств металлов, полупроводников и изоляторов. [34]
В настоящее время известно, что необычные свойства электронов проводимости являются следствием принципа Паули, действующего в металле; это заставляет применять к электронам статистику Ферми-Дирака. Заслугой Зоммерфельда [6] является то, что он первый приложил этот принцип в теории перемещения электронов в металлах. Нужно, однако, отметить, что в период между работами Друде и Лоренца и появлением теории Зоммерфельда было предложено несколько новых теорий электронной проводимости, в которых, кроме вывода различных выражений для электропроводности, теплопроводности и вездесущего числа Лоренца, делались попытки объяснить другие явления. [35]
В настоящее время известно, что необычные свойства электронов проводимости являются следствием принципа Паули, действующего в металле; это заставляет применять к электронам статистику Ферми-Дирака. Заслугой Зоммерфельда [6] является то, что он первый приложил этот принцип в теории перемещения электронов в металлах. Вскоре после работы Зоммер-фсльда появились работы Хаустона 17 8J и Плоха [ И - И ], в которых взаимодействие между электронами и решеткой рассматривалось с кваптовоме-ханической точки зрения, после чего началось быстрое развитие современной теории металлов. Нужно, однако, отметить, что в период между работами Друде и Лоренца и появлением теории Зоммерфельда было предложено несколько новых теорий электронной проводи мости, в которых, кроме вывода различных выражений для электропроводности, теплопроводности и вездесущего числа Лоренца, делались попытки объяснить другие явления. [36]
В таких условиях невозможно говорить о средней скорости или определить траекторию таких электронов. Перенос их в ходе диффузии или под влиянием внешнего поля может рассматриваться как пребывание в пределах элементарной ячейки кристалли-лической решетки в течение определенного времени с последующим переходом в другие соседние ячейки с определенной вероятностью, зависящей от интенсивности теплового движения. Можно напомнить, что еще в 1927 г. Френкель [11] выдвинул в качестве основного положения своей теории металлов именно такое же предположение. Полупроводники с малой подвижностью лучше описываются теорией Френкеля, в то время как полупроводники с большой подвижностью - теорией Зоммерфельда и кинетической теорией газов. [37]
 |
Электрон, на. [38] |
Для простоты сначала примем, что электроны движутся вокруг ядра по круговым орбитам. Однако форма орбит планет показывает, что движение вокруг центра притяжения может происходить и по эллиптическим орбитам. Теория такого вида движения электрона вокруг ядра атома в 1915 г. была развита Зоммерфельдом. Если для построения круга нужно задать только одну величину, например радиус, то для построения эллипса необходимо знать два параметра, например большую и малую оси. Вместо одного квантового числа первоначальной теории Бора в теории Зоммерфельда фигурируют два квантовых числа п и k, называемые главным и побочным квантовыми числами. [39]
 |
Электрон на. [40] |
Для простоты сначала примем, что электроны движутся вокруг ядра по круговым орбитам. Однако форма орбит планет показывает, что движение вокруг центра притяжения может происходить и по эллиптическим орбитам. Теория такого вида движения электрона вокруг ядра атома в 1915 г. была развита Зоммерфельдом. Если для построения круга нужно задать только одну величину, например радиус, то для построения эллипса необходимо знать два параметра, например большую и малую оси. Вместо одного квантового числа первоначальной теории Бора в - теории Зоммерфельда фигурируют два квантовых числа п и k, называемые главным и побочным квантовыми числами. Главное квантовое число п определяет большую полуось эллипса ( см. рис. 20) совершенно аналогично тому, как в случае круга это число определяет его радиус Гсм. [41]
Страницы: 1 2 3