Cтраница 1
Теория кодирования и теория информации возникли очень давно. Многие главные идеи были понятны задолго до 1948 г., когда возникла прочная основа для этих двух теорий. Они почти сразу же сделали теорию информации широко известной, и скоро в журналах появились статьи по теории информации, а на электротехнических и других факультетах различных университетов началось чтение лекции по этой дисциплине. Для теории информации, что типично для внезапно возникающих научных направлений, большинство первых приложений оказалось неудачным, однако по-другому, видимо, невозможно установить границы применяемости новой теории. [1]
Теория кодирования представляет собой одно из основных направлений дискретного анализа. Такие отображения называют кодированиями. Большинство задач теории кодирования укладывается в следующую схему. Для заданного множества объектов рассматривается класс кодирований, обладающих определенными свойствами. Требуется построить кодирование из рассматриваемого класса, оптимальное в некотором заранее заданном смысле. Обычно критерий оптимальности кодирования так или иначе связан с минимизацией длин образов объектов, в то время как требуемые свойства кодирований могут быть весьма разнообразными. [2]
В теории кодирования широко используется матричное представление кодов. [3]
В теории кодирования элементами матрицы являют-ся элементы некоторого поля F ( P), а строки и столбцы матрицы рассматриваются как, векторы. [4]
В теории кодирования представляет интерес разработка кодов с простой схемой декодирования, в частности, с мажоритарной. [5]
В теории кодирования отображение F задается некоторым алгоритмом. [6]
В теории кодирования расширением называется процесс одновременного кодирования группы символов или результаты этого процесса. [7]
В теории кодирования линейными кодами называются коды, кодирование и декодирование которых может быть сведено к линейным операциям. [8]
В теории кодирования слово, полностью состоящее из нулей. Оно лежит в начал; координат пространства Хе-мминга ( H. [9]
В теории кодирования элементы кода представляются полиномами над конечным полем, а декодирующий процесс включает сложение и умножение этих полиномов. Такая арифметика приводит к линейным автоматам. [10]
В теории кодирования интересуются двумя семействами ассоциативных схем: так называемыми схемами Хэмминга и Джонсона. [11]
В теории кодирования рассматривается множество F из q различных символов, называемых алфавитом. [12]
Хемминга В теории кодирования весом Хемминга называют число ненулевых разрядов слова. [13]
Рассматриваются основы теории кодирования и передачи информации. Описываются свойства источника сообщения и каналов, дается классификация различных кодов. Особое внимание уделяется помехоустойчивым кодам с исправлением и с обнаружением ошибок. Приводятся примеры использования теории кодирования и теории информации. [14]
Типичная задача теории кодирования состоит в построении оптимального в некотором смысле кода в В, обладающего определенным свойством. Существенного продвижения по пути решения подобных задач иногда удается достичь за счет некоторого сужения класса рассматриваемых кодов. Это объясняется тем, что коды более узкого класса могут иметь значительно более простое строение, что, как правило, позволяет использовать более тонкие соображения для решения поставленной задачи. При этом, если класс кодов выделен достаточно удачно, лучшие из построенных кодов этого класса могут оказаться лучшими из известных и в классе всех кодов. [15]