Cтраница 2
Основным аппаратом, которым мы пользуемся, являются введенные в работе [6] инварианты полей, группа Галуа которых имеет порядок / а, и развитая в той же работе теория композиции гомоморфизмов групп порядка / а и функций гомоморфизмов. [16]
Советская промышленная архитектура, как и жилищно-гражданская архитектура, базируется на созданных веками и развивающихся в соответствии с научно-техническим прогрессом и социалистическим мировоззрением нашего общества общих основах архитектурной композиции; особой теории композиции для промышленной архитектуры нет и не может быть. В этом отношении архитектура едина. Едины ее общетеоретические основы, в том числе и композиционные. Отличия промышленной архитектуры в этом плане заключаются лишь в конкретных средствах и приемах достижения композиционного совершенства и своеобразия архитектурной выразительности объектов. [17]
Интегральные уравнения с логарифмическими ядрами, как это будет видно в гл. IV ( теория композиций), также представляют интерес для приложений. [18]
Архитектурные формы Возрождения дают нам модели, удобные для определения одного из основных понятий теории архитектурной композиции - понятия масштаба, упоминавшегося ранее в более обыденном значении. Подобно всякому понятию теории композиции, оно характеризует чувственное представление человека и должно быть определено как относящееся к образной форме мышления. [19]
Одна из связанных с подходом Минского задач состоит в том, чтобы определить, какие дескриптивные предложения следовало бы присвоить данному конкретному образу. Фактически решение этой задачи равнозначно формулированию некоторой теории композиции образа, которая, по-видимому, должна лежать в основе интуитивного понятия класса изображений. Как показал Кирш [11], эта задача весьма близка к задаче описания предложений естественного языка, например английского. Отсюда Кирш сделал вывод, что для решения обеих задач можно использовать одни и те же средства, а именно порождающую грамматику. Таким образом, синтаксис этих языков отражал синтаксис языка самих объектов, что соответствует традиционному требованию, предъявляемому к порождающей грамматике. В других работах, особенно в работах Ледли ( 15 ], Нарасимхана [16] и Шоу [17], для определения классов изображений были предложены более удобные линейные правила, имеющие структуру цепочек. Общий недостаток этих работ состоит в том, что предложенные в них понятия композиции образов основаны на использовании очень узкого набора отношений. [20]
В случае замкнутого цикла, который полностью эквивалентен случаю, когда эредитарность является инвариантной, можно показать ( см. [186], а также [86] из библиографии к гл. Этот результат чрезвычайно полезен, так как можно сразу же применить теорию композиций, изложенную в предыдущей главе. [21]
Книга написана одним из крупнейших математиков XX века. В ней изложены теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теория обобщенных аналитических функций, теория композиций и перестановочных функций. [22]
Теория архитектурной композиции составляет часть общей архитектурной науки. Ее содержанием является исследование общих закономерностей формообразования. Таким образом, теория композиции образует как бы переходную ступень от общей теории к практике, к творческому мастерству. [23]
Более важной с современной точки зрения является работа об общей теории функционалов, написанная в сотрудничестве с Пере. Первый том [78] из трех задуманных) появился в 1936 г. Он содержит общие принципы функционального анализа и его применений к теории интегральных уравнений. По замыслу, второй том должен был содержать теорию композиций, пермутабельных функций, интегро-дифференциальных уравнений и уравнений с функциональными производными, а также обобщение аналитических функций, данное Вольтерра. Третий том должен был быть посвящен дополнительным вопросам и применениям функционального анализа. Основной упор был сделан на современную теорию функций и абстрактных пространств. [24]
Наиболее строго она проявится в той части урса, - которая соответствует ступени преимущественно аналитического подхода, опирающегося на предыдущие конкретные представления. Последние будут отличны от обычных категорий, применяющихся в синтаксической теории композиции. Системные категории открывают возможность более широкого подхода к основным понятиям теории композиции, характеризующим общие принципы организации формы, - симметрии, ритму, пропорциональным отношениям, тектонике, цвету, пространству, масштабу и др. Так, цри аналитическом изучении понятия цвета могут быть рассмотрены три его аспекта: эстетические значения структурных свойств цвета, функциональных свойств / цвета и собственно гармонические свойства цвета. Имеющий место подход к аналитическому изучению цвета только как к средству гармонизации или как дополнительному средству композиции существенно сужает это понятие. [25]
Книга имеет шесть глав. I излагаются общие понятия и основные свойства функционалов. II посвящена интегральным уравнениям. III содержится теория обобщенных аналитических функций. IV излагается теория композиций и перестановочных функций, играющая важную роль при решении интегральных и интегро-диффе-ренциальных уравнений. V посвящена интегро-дифференциальным уравнениям и уравнениям с функциональными производными. Каждая глава заканчивается обширной библиографией. [26]