Cтраница 2
Ко всяким другим сечениям теория Кулона неприложима, и поперечные сечения при кручении будут искривляться. [16]
Кулона); теория Губера - Мизеса - Генки, по к-рой опасное состояние конструкции наступает при достижении определенного уровня удельной упругой энергии в материале, идущей на изменение формы. Одной из распространенных является также теория Кулона - Мора, к-рую формально можно рассматривать как обобщение теории Кулона, позволяющей учитывать различие в сопротивлении материалов действию растяжения и сжатия. Из более поздних чаще всего используют теорию Н. Н. Давиденкова - Я. Б. Фридмана, основанную на использовании диаграмм мех. Условия перехода материала в предельное состояние в трехмерном пространстве главных напряжений изображают в виде предельных поверхностей. Так, в теории Ю. И. Ягна предельная поверхность описывается многочленом второй степени, симметричным по отношению ко всем трем напряжениям. [17]
Понселе нашел простое графическое решение и для более общего случая, в котором стена наклонена к горизонту под некоторым углом, отличным от 90, а масса грунта ограничивается сверху полигональной поверхностью, при этом учитывается также и трение между стеной и грунтам. В этой работе Понселе первый на основании теории Кулона выводит аналитическое выражение для давления грунта и показывает, каким образом можно получить его численное значение графическим построением. [18]
Для сведения задачи к статической вводим силы инерции клина сползания и подпорной стенки. Угол наклона динамической линии сползания, так же как и в теории Кулона, находится из условия максимума давления как функции угла наклона линии сползания. Реакцию со стороны неподвижной части сыпучей массы ( рис. 78) считаем отклоненной от нормали к линии сползания ВС на угол внутреннего трения р, выбираемый с учетом динамического эффекта. [19]
Кулона); теория Губера - Мизеса - Генки, по к-рой опасное состояние конструкции наступает при достижении определенного уровня удельной упругой энергии в материале, идущей на изменение формы. Одной из распространенных является также теория Кулона - Мора, к-рую формально можно рассматривать как обобщение теории Кулона, позволяющей учитывать различие в сопротивлении материалов действию растяжения и сжатия. Из более поздних чаще всего используют теорию Н. Н. Давиденкова - Я. Б. Фридмана, основанную на использовании диаграмм мех. Условия перехода материала в предельное состояние в трехмерном пространстве главных напряжений изображают в виде предельных поверхностей. Так, в теории Ю. И. Ягна предельная поверхность описывается многочленом второй степени, симметричным по отношению ко всем трем напряжениям. [20]
Заснятая в это мгновение фотография отчетливо обнаруживает в песке присутствие поверхностей скольжения. Этими испытаниями было установлено, что в некоторых случаях давление на стену может превысить значения, предсказываемые теорией Кулона. Из них выяснилось также, что способ укладки песка, вибрации в нем, загружение и разгрузка его поверхности способны оказать большое влияние на величину того давления, которое масса песка производит на стену. [21]
Для каждой боковой стороны тоннеля данное давление является действующей силой, приложенной к краевым участкам области ползучести грунта. Если допустить, что боковые плоскости тоннеля являются удерживающими давление опорами, то для оценки общей силы бокового давления на стенку тоннеля можно воспользоваться теорией Кулона. [22]
Уже Кулон обратил внимание на то, что силы Н и R ( рис. 52) должны действовать на некоторых расстояниях от точек А и В, так чтобы для распределения напряжений остались достаточные площади. Навье полагает, что нормальные напряжения распределены по сечениям AD и ВС, следуя линейному закону, и что они падают до нуля в точках D и С, в которых согласно теории Кулона начинается раскрытие арки, ведущее к ее разрушению. Отсюда же следует и то, что равнодействующие сил Н и R должны быть приложены в своих поперечных сечениях на расстояниях, равных 1 / 3 высоты сечения от точек А и В. Приняв для сил Н и ft эти новые линии действия, Навье получает для тах несколько большие значения в сравнении с ранее полученными. Он пользуется этими новыми значениями для вычисления напряжений и определения размера EF ( рис. 52) сооружения. Решение вопроса о положении сил Н i R получило общее одобрение и было принято в последующей практике расчетов арок. Интересно отметить, что решение задачи о внецентренном сжатии стержней, полученное Томасом Юнгом ( см. стр. Натуральную философию ( Natural Philosophy, 1817), не было замечено Навье, и он пришел к своему заключению о значении точек, делящих высоту сечения на три части, совершенно независимо от Юнга. [23]
Таким образом, материал исчерпывает свою исходную прочность в результате хрупкого разрушения или наступления состояния, неограниченного деформирования - течения. Исследование течения и хрупкого разрушения материалов в связи с их напряженно-деформированным состоянием проводится в настоящее время в рамках различных теорий прочности - статических ( не учитывающих скорости деформирования) и динамических. Среди статических теорий наиболее широко распространена теория Кулона - Мора ( см. § 2 гл. Применение динамических теорий прочности, требующих учета скорости деформирования, базируется на исследовании реологических свойств материала, отражающих протекание деформационных процессов во времени ( см. f 3 гл. В целом деформации горных пород представляют собой весьма сложное явление, не укладывающееся в рамки классических теорий упругости или пластичности. Специфика этого явления обусловлена в первую очередь сложным характером взаимодействия отдельных составляющих как самой горной породы, так и массива в целом. [24]
Если вдоль оси цилиндра действует дополнительная внешняя сила и увеличенное ею осевое напряжение окажется больше окружного напряжения ( обусловленного внутренним давлением), то в расчет следует брать суммарное осевое напряжение. Такой выбор отвечает использованию третьей теории прочности ( теории Кулона), удовлетворительно описывающей поведение металлов. [25]
При малой высоте h заложения фундамента массивной стенки распределение боковых сопротивлений по ее граням не уточняют. При этом по задней грани АВ находят активное давление Еа, и по передней грани DC пассивное давление Е заменяют активным, полагая, что боковые смещения стенки незначительны и со стороны грунта нельзя ожидать полного пассивного сопротивления. Следует, однако, заметить, что пренебрежение влиянием перемещений стенки ( которое лежит в основе всех теорий предельного равновесия и, в частности, теории Кулона) может дать неправильные результаты для основного давления грунта Ел на ее заднюю грань. Поэтому в ответственных случаях следует боковое давление грунта по граням массивной стенки находить, так же как и для жестких тонких стенок, в соответствии с картиной ее перемещения в грунтовой среде, применяя кинематическую теорию давления ( см. гл. [26]
При малой высоте h заложения фундамента массивной стенки распределение боковых сопротивлений по ее граням не уточняют. DC пассивное давление Е заменяют активным, полагая, что боковые смещения стенки незначительны и со стороны грунта нельзя ожидать полного пассивного сопротивления. Следует, однако, заметить, что пренебрежение влиянием перемещений стенки ( которое лежит в основе всех теорий предельного равновесия и, в частности, теории Кулона) может дать неправильные результаты для основного давления грунта Ел на ее заднюю грань. Поэтому в ответственных случаях следует боковое давление грунта по граням массивной стенки находить, так же как и для жестких тонких стенок, в соответствии с картиной ее перемещения в грунтовой среде, применяя кинематическую теорию давления ( см. гл. [27]
Как в Купле, Кулон считал, что при разрушении арка разделяется на четыре части. Теория Кулона не давала однозначного ответа для величины расдора, а устанавливала пределы, между которыми он должен был заключаться. [28]
Известно несколько теорий предельного состояния, предложенных в разное время. Теория Галилея, Лейбница, Ренкина основана на предположении о том, что пределы прочности обусловливаются определенным для данного материала максимальным значением нормального напряжения. Теория Мариотта, Сен-Венана предполагает, что прочность обусловливается некоторой постоянной для данного материала предельной величиной удлинения. Теория Кулона, Мора исходит из предположения, что критерием разрушения служит условие достижения главными касательными напряжениями некоторого критического значения. Теория Бельтрами, Губера, Генки предполагает, что прочность определяется условиями достижения некоторого предельного значения энергии упругой деформации, зависящего от свойств материала. [29]
Прогресс в теории подпорных стен связан с уточнением формы поверхности сползания ( скольжения) грунта. Кулон и его последователи считали призму сползания трехгранной, а в 30 - е годы были предложены приближенные способы учитывающие криволинейный характер поверхности скольжения-в виде дуги круга или логарифмической спирали. В последнее время для определения поверхности скольжения с помощью теории предельного равновесия используют математическое программирование. Интересно остановиться на поучительном пересмотре теории Кулона, который произошел в 30 - х годах. [30]