Cтраница 1
Теория мартингалов подробно изложена в книге Дж. [1]
Теория мартингалов будет детально излагаться в гл. Сейчас же будут даны лишь необходимые определения, доказана одна теорема о сохранении мартингального свойства для моментов остановки и дано ее применение к выводу так называемой теоремы о баллотировке. В свою очередь эта последняя теорема будет использована для иного доказательства утверждения (10.5), полученного выше с применением принципа отражения. [2]
Теория мартингалов является одним из мощных инструментов современной математики. Элементы этой теории излагаются практически во всех университетских учебниках по теории вероятностей. [3]
Теория мартингалов будет детально излагаться в гл. Сейчас же будут даны лишь необходимые определения, доказана одна теорема о сохранении мартингального свойства для моментов остановки и дано ее применение к выводу так называемой теоремы о баллотировке. В свою очередь эта последняя теорема будет использована для иного доказательства утверждения (10.5), полученного выше с применением принципа отражения. [4]
Теория мартингалов подробно изложена в книге Дж. [5]
Теория мартингалов будет детально излагаться в гл. Сейчас же будут даны лишь необходимые определения, доказана одна теорема о сохранении мартингального свойства для моментов остановки и дано ее применение к выводу так называемой теоремы о баллотировке. В свою очередь эта последняя теорема будет использована для иного доказательства утверждения (10.5), полученного выше с применением принципа отражения. [6]
В теории мартингалов простота квадратической вариации систематически используется для того, чтобы переформулировать задачи о мартингалах в гораздо более простые задачи об их квад-ратических вариациях. [7]
В этом пункте теория мартингалов применяется к изучению центрированных последовательностей случайных величин. [8]
Большинство основных результатов теории мартингалов получено Дж. [9]
Как станет ясно из дальнейшего, теория мартингалов является тем математическим аппаратом, который позволяет исчерпывающим образом ответить на эти вопросы. [10]
В седьмой главе рассматриваются основные результаты теории мартингалов и родственных понятий. Излагаемый здесь материал стал включаться в традиционные курсы теории вероятностей лишь сравнительно недавно. В последней главе, посвященной марковским цепям, основное внимание уделяется вопросам асимптотического поведения цепей Маркова со счетным множеством состояний. [11]
Ряд важных результатов стохастического анализа может быть получен путем сочетания методов теории мартингалов и идеи обращения времени. [12]
Лемма 7 есть, в сущности, один из вариантов известной теоромы теории мартингалов о преобразовании свободного выбора ( Дуб [36], теорема 2.2 гл. Способ построения наименьших эксцессивных мажорант, указанный в леммах 9 и 11, приводится впервые. [13]
Ряды но системе Хаара представляют типичный пример мартипгалоа п для них верны общие теоремы пп теории мартингалов. [14]
Теория вероятностей продолжает бурно развиваться, в ней появляются новые направления исследований - оптимальное управление случайными процессами, теория мартингалов, теория просачивания, случайные операторы, вероятностные закономерности на алгебраических и топологических структурах. Эти направления представляют значительный общетеоретический и прикладной интерес. Практически исторический очерк ограничивается во времени сороковыми годами нашего столетия и только отдельные замечания относятся к более позднему времени. [15]