Cтраница 1
Теория множеств играет в математике более существенную роль, чем арифметика, и хотя основные принципы - не всегда лучшая отправная точка, для понимания современной математики без теории множеств не обойтись. [1]
Теория множеств в той форме, в которой мы ее излагаем, восходит к Кантору и Цермело и является наивной теорией множеств. [2]
Теория множеств, возникшая на рубеже 19 - 20 вв. Открытие таких фундаментальных парадоксов, как Рассела и Кантора ( см. Антиномия), вызвало широкую дискуссию и способствовало коренному пересмотру логико-математич. [3]
Теория множеств содержится, с этой т.зр., теории имен, и все ее II. Помимо парадокса Рассела, в теории множеств известно неск. [4]
Теория множеств) определяется матом, фактом существования различных вполне упорядоченных счетных множеств - и только. Никакого постулирования независимого априорного существования трансфинитного при этом не предполагается: Трансфинитные числа не являются настоящими числами. [5]
Теория множеств предназначена для построения формализованных моделей реальности. Поэтому понятия этой теории также должны соответствовать тем понятиям, которые наука использует для описания реальных явлений. Рассмотрим важные для математики стороны этих понятий. [6]
Теория множеств в той форме, в которой мы ее излагаем, восходит к Кантору и Цермело и является наивной теорией множеств. [7]
Теория множеств излагается детально, например. [8]
Теория множеств тесно связана с формальным аппаратом математической логики. Существует далеко идущая эквивалентность понятий и методов теории множеств и математической логики. [9]
Теория множеств позволяет сделать очень интересное обобщение понятия числа. При этом мощности равномощных конечных множеств оказываются равными, что подтверждает естественность нового термина. [10]
Теория множеств, возникшая на рубеже XIX-XX вв. Открытие таких фундаментальных парадоксов, как Рассела и Кантора, вызвало широкую дискуссию и способствовало коренному пересмотру логико-математических принципов. [11]
Теория множеств изучает операции над множествами и их структуры. [12]
Теория множеств и - континуум-гипотеза. [13]
Теория множеств используется в математике и вычислительной технике длительное время. Теория комплектов является естественным расширением теории множеств. Комплект, подобно множеству, есть набор элементов из некоторой области. Однако в отличие от множества комплекты допускают присутствие нескольких экземпляров одного и того же элемента. [14]
Теория множеств Жюлиа основывается на фундаментальной теореме Монтеля. Эта глубокая теорема утверждает, что ненормальные семейства функций принимают все комплексные значения, исключая возможно одно около каждой точки. [15]