Cтраница 1
Теория Неймана и Пирсона стала основной при проверке гипотез, не лишенной, однако, парадоксов. В 1950 г. Герберт Роббинс показал, что существует критерий, который в некотором смысле является более мощным, чем наиболее мощный критерий Неймана - Пирсона. [1]
Теория Неймана и Пирсона стала основной при проверке гипотез, не лишенной, однако, парадоксов. В 1950 г. Герберт Роббинс показал, что существует критерий, который в некотором смысле является более мощным, чем наиболее мощный критерий Неймана - Пирсона. [2]
Теория Неймана - Пирсона оставляет вопрос об этом выборе открытым. Вообще говоря, ясно, что если а мало, то р велико, и, наоборот, если велико а, то р будет, вообще говоря, малым. Выбор величины а ( или Р) в каждом частном случае сильно зависит от того, насколько важны для нас ошибки первого и второго рода. Тогда, очевидно, мы предпочитаем иметь малую вероятность а и большую вероятность р, а не наоборот. [3]
Теория Неймана основывается на трех законах и ряде опытных положений. Первый закон-закон индукции, открытый Фарадеем в 1831 г., второй закон-закон Ленца, сформулированный последним в 1834 г., третий закон - закон Ома. [4]
В теории Неймана - Пирсона ограничиваются только теми решающими правилами, у которых вероятность ошибки I рода не превосходит определенного, заранее заданного значения БО. [5]
Отсюда следует, что для того, чтобы понять теорию Неймана, мы должны образовать представление о процессе передачи потенциала, весьма отличное от того, к которому мы привыкли при рассмотрении распространения света. [6]
Отсюда вытекает, что, для того чтобы понять теорию Неймана, мы должны составить себе представление о процессе передачи потенциала, весьма отличное от того представления, к которому мы привыкли, рассма-тривая распространение света. [7]
В теории Неймана фигурирует математическая концепция, называемая потенциалом. [8]
На четвертом этапе из всех рассчетных значений выбирается альтернатива принятия решения с максимально ожидаемой полезностью для субъкта с конкретным видом рискового предпочтения. Исходя из теории Неймана - Монгерштерна, максимально ожидаемая полезность характеризует оптимальную альтернативу принятия решений с учетом рискового предпочтения. [9]
Но во всех этих теориях естественно встает вопрос: если нечто передается от одной частицы к другой на расстоянии, то каково его состояние после того, как оно покинуло одну частицу, но еще не достигло другой. Если это нечто есть потенциальная энергия двух частиц, как в теории Неймана, то как мы можем понять существование этой энергии в точке пространства, не совпадающей ни с той, ни с другой частицей. Действительно, как бы энергия ни передавалась от одного тела к другому во времени, должна существовать среда или вещество, в которой находится энергия, после того как она покинула одно тело, но еще не достигла другого, ибо энергия, как отмечал Торичелли 14, есть квинтэссенция такой тонкой природы, что она не может содержаться в каком-либо сосуде, кроме как в самой сокровенной субстанции материальных вещей. Следовательно, все эти теории ведут к понятию среды, в которой имеет место распространение, и если мы примем эту среду как гипотезу, я думаю, она должна занять выдающееся место в наших исследованиях и следует попытаться построить мысленное представление ее действия во всех подробностях; это и являлось моей постоянной целью в настоящем трактате. [10]
Как бы там ни было, но все эти теории естественным образом вызывают вопрос: если нечто передается от одной частицы к другой на расстояние, каково состояние этого нечто после того, как оно покинуло одну частицу и еще не достигло другой. Если это нечто есть потенциальная энергия двух частиц, как в теории Неймана, должны ли мы рассматривать эту энергию как существующую в какой-то точке пространства, не совпадающей ни с той, ни с другой частицей. Действительно, каким бы способом энергия ни передавалась от одного тела к другому во времени, должна быть среда или субстанция, в которой энергия существует после того, как она оставила одно тело и еще не достигла другого, ибо энергия, как заметил Торичелли), есть квинтэссенция такой тонкой природы, что она не может содержаться ни в каком другом сосуде, как только в самой сокровенной субстанции материальных вещей. Таким образом, все эти теории приводят к концепции среды, в которой имеет место распространение. И если мы примем эту среду в качестве гипотезы, я считаю, что она должна занимать выдающееся место в наших исследованиях и что нам следовало бы попытаться сконструировать рациональное представление о всех деталях ее действия, что и было моей постоянной целью в этом трактате. [11]
Экспериментальные факты также плохо укладываются в эту схему. Так, ряд исследователей45 - 46 обнаружил, что добавка окиси олова к пятиокиси ванадия повышает каталитическую активность, в то время как по теории Неймана она не должна оказывать промотирующего действия. [12]
Множество стратегий х, обладающих свойством (13.1), образует переговорное множество или множества Паре - т о. Его характерной особенностью является невыпуклость. Теория Неймана - Моргенштерна сводится к тому, что игроки после переговоров сосредоточивают свое внимание на переговорном множестве. После этого переговоры не имеют смысла: интересы игроков на переговорном множестве антагонистичны. Они должны остановиться на некотором компромиссном решении. [13]
В теории Неймана предполагается, что некоторое математическое понятие, названное потенциалом, который мы не можем рассматривать как материальную субстанцию, переносится от одной частицы к другой способом, совершенно независимым от среды, который, как указывал сам Нейман, сильно отличается от способа распространения света. В теориях Римана и Бетти, видимо, предполагается, что действие распространяется способом, несколько более похожим на распространение света. [14]
Это есть основной закон индукции Неймана: удельная наведенная электродвижущая сила пропорциональна слагающей удельной электродинамической силы по направлению скорости и величине этой скорости. Нейман далее получает тот же результат, рассматривая провода любой формы с любыми относительными движениями их частей. Одним из цертральных понятий теории Неймана является понятие потенциала замкнутых токов. [15]