Теория - оптимизация
Cтраница 2
Поэтому в теории оптимизации сложных ХТС важное значение имеет разработка методов проектирования оптимальной технологической топологии по заданным целевым и соответствующим им весовым функциям, или функциям полезности. [16]
Основной задачей теории оптимизации сложных ХТС является разработка методов оптимизации глобальной целевой функции каждой системы в целом с учетом локальных целевых функций подсистем, позволяющих достигнуть наилучшей согласованности функционирования всей ХТС с точки зрения поставленной конечной цели. [17]
Начало развитию теории оптимизации нелинейных систем положила работа В. А. Котельникова [73], в которой впервые была решена задача обнаружения сигнала, зависящего от конечного числа неизвестных параметров, на фоне белого шума по критерию минимума вероятности ошибки, а также задача оценки параметров сигнала, принимаемого на фоне белого шума. [18]
Необходима разработка теории оптимизации конструктивных решений как инструментов в целом, так и отдельных их конструктивных элементов, с учетом всех условий и параметров процесса обработки. [19]
Благодаря прикладным аспектам теория оптимизации переросла в широко разветвленную область математики. На протяжении двух последних десятилетий сформировалась новая прикладная математическая дисциплина, известная как теория оптимальных процессов, или теория оптимального управления. [20]
Особое место в теории оптимизации занимают дискретные задачи, в которых из конечного множества трудно обозримых вариантов требуется выбрать в каком-то смысле наилучший. Многие из таких задач формально сводятся к максимизации или минимизации линейной функции на множестве целочисленных решений некоторой конечной системы линейных уравнений и неравенств. Рассмотрению этого важного класса экстремальных задач посвящена в нашем курсе отдельная глава. Однако необходимо отметить, что такие задачи являются весьма сложными, и эффективных численных методов для их решения в общем случае не существует. Между тем исследование и решение некоторых дискретных задач удается свести к рассмотрению специальным образом построенной транспортной задачи. Это связано с важным свойством решений транспортных задач, о котором шла речь в замечании 5.4. Приведем характерный пример сведения дискретной экстремальной задачи к транспортной. [21]
Плодотворный шаг в теории оптимизации динамических систем ( описываемых дифференциальными уравнениями) был сделан советским академиком Л. С. Пон-трягиным, который сформулировал принцип максимума, указывающий путь отыскания оптимального решения. На основе этого принципа успешно реализован, в частности, алгоритм АСУ доводкой мартеновской стали на Нижнетагильском металлургическом комбинате. [22]
Существенный вклад в теорию оптимизации дифференциального спектрофотометрического метода отношения пропусканий внесли Н. П. Комарь и В. П. Самойлов [109], которые детально теоретически и экспериментально рассмотрели зависимость воспроизводимости от чувствительности и нестабильности работы однолучевых спектрофотометров. [24]
Важным свойством множеств в теории оптимизации является замкнутость. Подмножество D пространства R называется замкнутым, если каждая сходящаяся последовательность из D имеет своим пределом элемент множества D. Множество называется открытым, если его дополнение ( все точки R, за исключением точек множества) замкнуто. [25]
Как известно [17], эффективная теория оптимизации систем связи должна давать ответ на следующие вопросы. [26]
Какие задачи должна решать эффективная теория оптимизации систем связи. Какие пути решения этих задач известны в настоящее время. [27]
Первое связано с разработкой теории оптимизации всей системы связи. Оно основывается на рассмотрении упрощенных идеализированных моделей линий связи. Такой подход упрощает задачу и в некоторых случаях позволяет решить ее до конца. Однако необходимо иметь в виду, что оптимизация системы по частям не эквивалентна оптимизации всей системы в целом. [28]
Предлагаемая книга посвящена изложению теории конечномерной оптимизации. Главное внимание уделено классам задач математического программирования ( планирования), получившим в последние десятилетия чрезвычайно широкое распространение благодаря успешным приложениям в экономике, технике, военном деле, чему в значительной степени способствовало развитие электронных вычислительных машин. [29]
При такой трактовке проблемы теории оптимизации больших систем оказываются проблемами создания методов решения задач математического программирования большой размерности, использующими специфику структуры связей, и, вообще говоря, специфику критериальной функции. [30]
Страницы: 1 2 3 4