Теория - оптимизация
Cтраница 3
Предполагается, что разработка теории оптимизации национального энергетического баланса должна, в частности, учитывать необходимость экономического анализа существующего состояния и основных тенденций развития топливно-энергетического хозяйства, включая проблемы размещения производительных сил, а также основываться на методологии определения наиболее эффективных пропорций его развития, в том числе уровней электрификации, учета на всех стадиях планирования и потребления качественных характеристик топливо - и энергоснабжения. [31]
Для того чтобы использовать теорию оптимизации на практике, необходимо построить математическую модель объекта проектирования. Моделирование начинается с определения величин, значениями которых можно варьировать ( управляемые параметры), а также фиксированных величин. Определение значений управляемых параметров, которым соответствует наилучшее ( оптимальное) решение, представляет собой задачу оптимизации. [32]
Рассмотрены некоторые положения Я - теории оптимизации. Проектировщик часто не располагает полной информацией о моделях объектов, т.е. последние содержат неопределенности и, таким образом, имеют место информационные ограничения, например, при проектировании новых технологических процессов, объектов новой техники и др. Однако и в этих случаях задача обеспечения требуемых характеристик замкнутой системы должна получить необходимое решение. Сформулированную проблему называют проблемой робастного управления. [33]
Разработанная - в работах [5 - 8] теория оптимизации недифференцируемых функций на основе исследования и вычислений субградиентов ( обобщенных градиентов) в основном решает лишь случай выпуклых и квазивыпуклых функций. [34]
Гшли достигнуты успехи и в теории оптимизации линейных систем по другим критериям качества. [35]
Вторая часть тома посвящена изложению теории оптимизации систем автоматического управления. Достаточно подробно рассмотрены методы редукции задач оптимального управления к задачам конечномерной оптимизации. Переход к конечномерному описанию непрерывных задач открывает перспективу для использования аппарата нелинейного программирования. [36]
Для решения конкретных задач с использованием теории оптимизации необходимо установить границы подлежащей оптимизации системы, выбрать критерии ( или несколько критериев) оптимальности, установить управляемые параметры и допустимые границы их существования, построить математическую модель, отражающую связи между параметрами, выбрать метод оптимизации, подобрать или создать необходимые программные средства и решить поставленную задачу. [37]
Наиболее развитой, с точки зрения теории оптимизации, к настоящему времени, пожалуй, является теория кубатурных формул, разработанная С. Л. Соболевым 1 201, И. В их работах задача оценки кубатурных формул приводится к решению задачи отыскания минимума линейного функционала ошибок. Получены оценки ошибки кубатурных формул с правильной решеткой на классах периодических финитных и бесконечно дифференцируемых функций. Методы исследования существенно используют асимптотические оценки приближений. Теории кубатурных формул посвящены исследования Н. С. Бахвалова [20] и И. М. Соболя, связанные с оптимальными оценками сходимости кубатурных процессов, с методами интегрирования типа Монте-Карло, а также с отысканием наилучших способов численного интегрирования. [38]
В то время как на этапе анализа теория оптимизации является основным методом оценки [10], методом, использующим уже разработанные принципы, синтез структуры технологической схемы является самым узким местом проекта в силу его недостаточной теоретической разработки. Как следствие, основные аспекты синтеза процессов в проектировании наиболее часто решаются эмпирически и новые схемы разрабатываются на основе имеющегося опыта предыдущих работ или по аналогии с существующими процессами. [39]
 |
Несвязные допустимые множества проектов. [40] |
Ситуация, проиллюстрированная здесь, описана в теории оптимизации как задача с особой точкой или с несвязными допустимыми множествами проектов. [41]
Для решения конкретных проектных задач с использованием теории оптимизации необходимо установить границы подлежащей оптимизации проектной системы, выявить критерии или несколько критериев оптимальности, на основе которых производится сравнение вариантов, выбрать внутренние переменные параметры, построить математическую модель, отражающую связь между переменными параметрами, выбрать метод оптимизации и решить поставленную задачу. [42]
Таким образом, поставленная задача является задачей теории оптимизации. [43]
К настоящему времени наиболее развитой с точки зрения теории оптимизации является теория кубатурных формул, разработанная С. Л. Соболевым [1, 20], И. В их работах задача оценки кубатурных формул приводится к решению задачи отыскания минимума линейного функционала ошибок. Получены оценки ошибки кубатурных формул с правильной решеткой на классах периодических финитных и бесконечно дифференцируемых функций. Методы исследования существенно используют асимптотические оценки приближений. Теории кубатурных формул посвящены исследования Н. С. Ба-хвалова [20] и И. М. Соболя [18], связанные с оптимальными оценками сходимости кубатурных процессов, с методами интегрирования типа метода Монте-Карло, а также с отысканием наилучших способов численного интегрирования. [44]
Для отыскания наибольшей области асимптотической устойчивости необходимо использовать теорию оптимизации. Такой и-контур может быть установлен двумя способами: 1) нахождением минимума при условии, что v О, и 2) нахождением максимума при условии, что v К. [45]
Страницы: 1 2 3 4