Cтраница 1
Теория квазиконформных отображений дает один пз основных способов исследования римановых поверхностей и клейновых групп, а также их приложений. [1]
Теория квазиконформных отображений представляет одно из современных направлений в развитии геометрической теории функций комплексного переменного и ее приложений к механике сплошной среды. Основы этой теории были построены академиком М. А. Лаврентьевым, получившим за свои работы в этом направлении Сталинскую премию I степени в 1947 году. [2]
Теория квазиконформных отображений и ее приложения к геометрической теории функций, теории дифференциальных уравнений и механике сплошной среды только еще развиваются. В целях привлечения к ней большего внимания автором была предпринята попытка создания настоящего учебного пособия по теории квазиконформных отображений. В этом пособии подробно излагается первая основная работа М. А. Лаврентьева по теории квазиконформных отображений, теорема Д. Е. Меньшова, некоторые результаты Б. В. Шабата, П. П. Белинского и других авторов, а также некоторые приложения. [3]
В теории квазиконформных отображений применяется также следующее понятие, сводящееся к понятию конденсатора. [4]
Другое направление теории квазиконформных отображений связано с изучением эллиптических систем уравнений подобна тому, как теория конформных отображений связана с решением системы уравнений Коши - Римана. [5]
Общая знача теории квазиконформных отображений плоских областей. [6]
В последних работах М. А. Лаврентьева [29, 30], теория квазиконформных отображений получает дальнейшее развитие, в котором она, еще в большей мере, чем это было до сих пор, смыкается с теорией систем дифференциальных уравнений с частными производными. [7]
Настоящая книга посвящена общим геометрическим вопросам теории квазиконформных отображений. [8]
Решение экстремальных задач занимает большое место в теории квазиконформных отображений. Мы здесь коснемся только некоторых результатов, наиболее близко примыкающих к рассмотренным выше. [9]
В современной геометрической теории функций комплексного переменного большое место занимает созданная в последние десятилетия теория квазиконформных отображений. [10]
Докажем следующую теорему М. А. Лаврентьева ( [1], теорема 3), являющуюся основной в теории квазиконформных отображений с одной парой характеристик. [11]
Напомним, что коэффициент R на скачках и тангенциальных разрывах претерпевает разрывы первого рода, однако это допускается теорией квазиконформных отображений. [12]
К сожалению, система ( 3) неоднородна ( в ней присутствует член, содержащий е-т), а теория квазиконформных отображений, соответствующих таким системам, еще не разработана. [13]
В настоящем приложении собраны дополнительные сведения из разных разделов математики, не входящие полностью в программы соответствующих учебных дисциплин, изучаемых в университете, но необходимые при изучении теории квазиконформных отображений. Для удобства читателя часть результатов, разбросанных по разным журналам, мы приводим с доказательствами. [14]
В московской школе теории функций были получены фундаментальные результаты по теории интегрирования, теории тригонометрических рядов и ортогональных систем, во многих пограничных вопросах теории функций действительного и теории функций комплексного переменного, по проблеме моногенности, в геометрической теории функций комплексного переменного, заложены основы теории квазиконформных отображений. Многое было сделано и для развития новых теорий, возникавших за рубежом, например по обобщению почти периодических функций, теория которых была создана в начале двадцатых годов X. [15]