Cтраница 1
Теория Больцмана является наиболее общей из линейных теорий деформирования вязкоупругих сред. [1]
В теории Больцмана предполагается, что каждая компонента смеси газов характеризуется функцией распределения f ( r, v) по скоростям и пространственным координатам, причем функции распределения разных компонент могут отличаться друг от друга. Рассмотрим электронную компоненту плазмы при следующих предположениях. [2]
Возражения против теории Больцмана появились сразу же после выхода его основной работы в 1872 г. Действительно ли Больцману удалось вывести необратимость из динамики. Каким образом обратимые законы движения по траекториям могут порождать необратимую эволюцию. Не противоречит ли кинетическое уравнение Больцмана динамике. Нетрудно видеть, что симметрия уравнения Больцмана не согласуется с симметрией классической механики. [3]
Другим следствием теории Больцмана является стремление к уравниванию температуры в вертикальном столбе находящегося в покое газа. [4]
При помощи теории Больцмана Гуи и Чэмпмен определили концентрацию положительных и отрицательных ионов в каждой точке потенциала. [5]
Таким образом, теория Больцмана исторически была первой теорией, объясняющей необратимость на ( почти) механическом уровне. [6]
Цермело в своей критике теории Больцмана особенно подчеркивал необходимость доказательства сохранения вероятностных предположений во времени, точнее говоря, доказательства того, что вероятностные предположения без противоречия могут быть отнесены ко всем моментам времени. [7]
Именно из-за трудностей, возникающих при рассмотрении плотных систем с взаимодействующими частицами, яркая пионерская теория Больцмана осталась незавершенной. [8]
Именно из-за трудностей, возникающих при рассмотрении плотных сие 1 ем с взаимодействующими частицами, яркая пионерская теория Больцмана осталась незавершенной. [9]
Недавно было замечено ( в основном Джоэлем Лебо-витцем, см. [ Раис, Фрид и Лайт, 1972 ]), что возражение Цермело лишено основания, так как теория Больцмана имеет дело с функцией распределения /, в то время как теорема Пуанкаре относится к отдельным траекториям. [10]
Суперпозиция заключается в том, что все эти воздействия считаются аддитивными. Теория Больцмана оказывается полезной при качественном рассмотрении важной производственной проблемы: достижения минимальных упругих деформаций и остаточных; напряжений в протекторной заготовке в условиях ее повторных вытяжек и принудительных усадок. [11]
Больцман 41 дал общую теорию механического поведения твердых тел, которые не являются ни чисто упругими, ни истинно вязкими. Теория Больцмана не основана на каких-либо положениях о структуре реальных твердых тел. [12]
Кратко теорию Больцмана можно изложить следующим образом. [13]
Жй постоянна и поэтому не может быть аналогом энтропии. По отношению к теории Больцмана последнее обстоятельство кажется не столько продвижением вперед, сколько шагом назад. [14]
Вся его бедная событиями жизнь прошла в стенах Йеля, где он и умер в 1903 г., не добившись признания даже среди студентов и коллег. За год до смерти вышла отдельной книжкой его работа, но она не повлияла на ход борьбы, разыгравшейся вокруг теории Больцмана - из-за сложности математического аппарата ее мало кто понял. Когда же книга были издана к 100-летию со дня рождения Гиббса, ее пришлось сопроводить комментариями в двух томах на 1700 страницах. Только в наше время этот труд начинает находить своего читателя. [15]