Cтраница 1
Теория гравитационного поля ( конкретно речь будет идти об общей теории относительности - ниже ОТО) обычно строится на классической ( неквантовой) основе. Такой подход вполне естествен, поскольку квантовые эффекты крайне малы в применении к обычным астрономическим задачам, в которых учитывается сила тяжести. Кроме того, квантовые флуктуации гравитационного поля могли бы, в принципе, оказаться существенными в плане их учета в самих нелинейных уравнениях поля в виде какого-то вакуумного вклада в выражения для тензора энергии импульса или Л - члена. [1]
Очевидно теория гравитационного поля, как и теория электромагнитного поля, выражается через величины, которые определены в определенных точках пространства и для которых было бы невозможно создать механические модели. На этом, однако, история не кончается; появились новые поля, и в наше время они, кажется, размножаются в изобилии. Первое из них - это волновое поле, связанное с движением частицы. В принципе такое поле существует для каждой частицы, но на практике оно наиболее резко выражено для легких частиц - таких как электрон. С электроном нужно связывать величину, волновую функцию, которая опять-таки определена в каждой точке пространства, если только мы имеем достаточно сведений о состоянии электрона. Бросая взгляд на все это, мы понимаем, что встретились с новыми теоретическими затруднениями, и мы должны быть довольны что развитие, начатое трудом Максвелла, устранило некоторые теоретические затруднения с нашего пути. [2]
Современное состояние развития теории гравитационного поля, Тезисы докладов и сообщений на всесоюзном симпозиуме, 2 - 26, Киев. [3]
Как показано А. Б. Борисовым и В. И. Огиевецким [18], теория гравитационного поля Эйнштейна может рассматриваться, как теория спонтанного нарушения аффинной и конформной симметрии подобно тому, как киральная динамика - теория спонтанного нарушения кнралыюй симметрии. [4]
Такое положение в ОТО обусловлено отождествлением в этой теории гравитационного поля со структурой ( метрикой) пространства-времени, с его римановым искривлением. Первичным в ОТО является не материя, а пространство-время. Эта методологически неверная основа ОТО и ответственна за все в теории. В самом деле, поскольку в действительности пространство-время является формой существования материи, то, исследуя структуру этой формы, мы можем получить в ряде случаев хорошо согласующиеся с опытом результаты о свойствах гравитационного поля как вида материи. Именно это и имеет место в случаях, о которых упоминалось выше. [5]
Вопрос об уравнениях движения является промежуточным между собственно теорией гравитационного поля Эйнштейна и законами эволюции его источников; на первый взгляд он должен был бы относиться к последним. В действительности положение оказывается нетривиальным, так как основные законы механики - уравнения движения - в общей теории относительности настолько тесно связаны с уравнениями гравитационного поля2, настолько переплетаются с ними, что оказываются уже следст1 - вием уравнений Эйнштейна. В этом параграфе мы рассмотрим движение пробных масс в уже готовом гравитационном поле, не заботясь специально, чтобы оно отвечало уравнениям Эйнштейна. [6]
Однако мы должны все же дать здесь хотя бы самое краткое изложение основ теории гравитационного поля, для того чтобы показать, с одной стороны, наличие у этого поля многих общих, притом не отмеченных ранее, свойств с полями электромагнитными и мезонными, что позволяет провести трактовку гравитации теми же методами, какие были применены к полям электромагнитному и мезонному, а с другой стороны, чтобы отметить ряд специфических особенностей, присущих этому полю. [7]
Итак, в начале 1914 г., через 50 лет после первой попытки Максвелла построить теорию гравитационного поля, Эйнштейн еще не достиг цели, но уже был к ней близок, как видно из заключительного замечания статьи Эйнштейна и Фоккера. То, что для получения окончательного результата ему понадобилось еще почти два года, частично объясняется большими переменами в его личной жизни; об этом и пойдет речь дальше. [8]
В частности, может остаться открытым вопрос о том, смогут ли теория электромагнитного поля и теория гравитационного поля совместно служить базой для теории вещества. Общий постулат относительности в принципе ничего не может сказать об этом. [9]
Так как настоящая книга посвящена главным образом проблемам, связанным с элементарными частицами, мы не останавливались сколько-нибудь подробно на теории гравитационного поля, поскольку тяготение практически не играет роли среди разнообразных взаимодействий между частицами. [10]
По сравнению с предыдущим, пятым, изданием первые девять глав книги, посвященные электродинамике, остались почти без изменений. Главы же, посвященные теории гравитационного поля, переработаны и дополнены. От издания к изданию материал этих глав существенно дополнялся, и в конце концов возникла необходимость в некотором перераспределении и упорядочении его расположения. [11]
Поэтому, если нам известно G G ( r), то нетрудно найти силу F F ( r), столь необходимую в динамике для решения задач. Расчет G G ( r) для заданного распределения масс есть основная ( прямая) задача теории гравитационного поля, хотя, разумеется, далеко не единственная. [12]
Уравнения (7.1) ничего не говорят о кривизне пространства, так как тензор Таъ не связан еще никакими ограничениями. Во-первых, мы можем интересоваться теорией свободного гравитационного поля, для которого Таь О - Тогда уравнения (7.1), записанные в координатной системе ха, становятся хорошо определенной системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных для функций § аь. Эти уравнения трудно решить точно, и известно очень мало решений, имеющих непосредственное физическое истолкование. Некоторые из них будут приведены в последующих разделах. С другой стороны, можно сделать некоторые общие утверждения о поведении решений, в частности, об их асимптотическом поведении, если наложены подходящие граничные условия. [13]
В теории нелинейных уравнений в частных производных одним из центральных вопросов является изучение влияния характера нелинейности на разрешимость классических линейных задач для рассматриваемого нелинейного уравнения. При этом особый интерес представляют собой уравнения и задачи, не удовлетворяющие известным стандартным условиям существования и единственности решения. К ним, в частности, относится ряд нелинейных уравнений гидромеханики, теории гравитационного поля, теории поверхностей и др. Поскольку даже правильная постановка задач для этих уравнений связана с принципиальными трудностями, большое значение приобретает построение широких классов точных решений. [14]
Это отрывочное замечание, как ни важно оно само по себе, не меняет моего мнения о том, что в основном Эйнштейн в то время концентрировал свои усилия на других направлениях. Позднее Эйнштейн неохотно рассказывал о том, что он думал о тяготении в этот период. В гиббсоновской лекции об основах общей теории относительности, прочитанной в Глазго в июне 1933 г., он сказал: Если бы [ принцип эквивалентности ] выпол - нялся для любых явлений, то это указывало бы на то, что принцип относительности должен быть распространен на неравномер но движущиеся системы координат, если стремиться к естествен - - ной теории гравитационного поля. [15]