Cтраница 3
На доказательстве этих элементарных теорем теории пределов мы не останавливаемся, так как оно проводится аналогично доказательству соответствующих предложений теории пределов действительных чисел. Как известно из основ теории пределов, Коши дал критерий, характеризующий сходящуюся последовательность чисел. [31]
На доказательстве этих элементарных теорем теории пределов мы не останавливаемся, так как оно проводится аналогично доказательству соответствующих предложений теории пределов действительных чисел. [32]
Естественно встает вопрос о распространении теории пределов, развитой в главе I ( § § 1 и 2) применительно к случаю варианты, на рассматриваемый здесь общий случай произвольной функции. [33]
Настоящий параграф посвящен в основном теории пределов, являющейся основою современного математического анализа. В этой теории рассматриваются некоторые основные случаи изменения величин. [34]
Математики древности, не располагавшие теорией пределов, обращались к доказательству от противного и доказывали невозможность каждого из неравенств А В, В А. [35]
В учебнике излагаются теории множеств, теории пределов, элементы аналитической геометрии и высшей алгебры, основы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, теории рядов и дифференциальных уравнений. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач. [36]
Все эти неравенства будут полезны в теории пределов. [37]
Эта формула демонстрирует решение обратной задачи теории пределов. Она позволяет найти число тг со сколь угодно высокой точностью. [38]
Заметим, что многие фундаментальные факты теории предела в математическом анализе не связаны с тем, что для чисел определены алгебраические операции. Поэтому мы начнем с того, что распространим понятие расстояния на произвольные множества элементов, не обязательно являющихся векторами линейного пространства. [39]
Доказательство этих свойств проводится с помощью теории пределов и поэтому здесь опускается. [40]
Доказательство этих свойств проводится с помощью теории пределов и поэтому здесь не приводится. [41]
Эта теорема позволяет перенести основные результаты теории пределов для последовательностей вещественных чисел на последовательности комплексных чисел. [42]
БОЛЬЦАНО - ВЕЙЕРШТРАССА ТЕОРЕМА - теорема теории пределов, согласно которой каждая ограниченная числовая последовательность содержит сходящуюся подпоследовательность. Это приводит к системе вложенных отрезков, длины к-рых стремятся к нулю, и позволяет использовать принцип вложенных отрез-ков Кантора. [43]
Этот принцип мы положим в основу теории пределов комплексных чисел. [44]
Вот так и была пущена в ход теория пределов. [45]