Cтраница 1
Теория нулевого приближения для непериодических регулярных структур отличается от теории периодических структур тем, что локальные функции ( и, может быть, тензор модулей упругости) зависят от медленных координат. [1]
В этом случае для определения микронапряжений может быть использована теория нулевого приближения. [2]
Функция AZi ( у) описывает поправку к результатам теории нулевого приближения для вклада от межчастичного отталкивания. [3]
Uijkid, t), а величин Н на операторы H ( i Рассмотрим только теорию нулевого приближения. [4]
Как следует из предыдущего, для этого достаточно решить данную задачу по теории эффективного модуля, ибо все характеристики теории нулевого приближения для слоистой трубы нам известны. [5]
Получено точное решение плоской задачи теории упругости о полосе с произвольной неоднородностью по одной координате при различных граничных условиях и на этих примерах выясняется вопрос о точности теории нулевого приближения. Рассматриваются дроизвольные регулярные слоистые структуры, для которых в явном виде выписываются эффективные характеристики. Как частный случай таких структур рассматривается слоистый пустотелый цилиндр. На примере задачи Гадолина ( о слоистой трубе под давлением) оценивается зависимость теории нулевого приближения ( а также первого и второго) от числа ячеек периодичности. На примере неосесимметричной задачи о трубе под действием локальных нагрузок выясняется характер зависимости точности теории нулевого приближения от степени локализации нагрузки. [6]
Из (6.4) следует, что при 0 - - 0 отношение сгцэ, вычисленного по теории эффективного модуля, к точному значению 0ц имеет конечное значение, в то время как погрешность теории нулевого приближения (6.5) при 0 - - 0 стремится к оо. [7]
Описывается численный метод для решения пространственных задач теории упругости слоистого композита. Для некоторого слоистого параллелепипеда подсчитываются напряжения по теории нулевого приближения. [8]
Точное решение задачи о слоистой трубе под действием неосе-симметричной нагрузки получено в тригонометрических рядах. Для того чтобы выяснить вопрос о точности теории нулевого приближения, будем аппроксимировать ступенчатую нагрузку, изображенную на рис. 27 конечной суммой членов ряда, в который разлагается эта нагрузка при получении точного решения. [9]
Пусть теперь, например, известно решение задачи для трубы, сечение которой изображено на рис. 27, по теории эффективного модуля. Если в (4.6.44) положить а0, то перемещения по теории нулевого приближения совпадают с перемещениями по теории эффективного модуля. [10]
На рис. 57 показано распределение напряжений озз ( з) по прямой вблизи Xi 0, x2 0, проходящей через армирующие волокна. Напряжения, соответствующие решению по теории эффективного модуля, изображены сплошной линией, а по теории нулевого приближения - пунктирной линией. Микронапряжения всюду в 1 5 - 2 раза превосходят средние напряжения и возрастают в точке касания армирующих волокон. [11]
В то же время для применения теории эффективного модуля необходимо знать эффективные характеристики композита, а для определения этих характеристик, как мы видели, необходимо найти локальные функции координат первого уровня. Но коль скоро эти локальные функции найдены, мы можем к решению, найденному по теории эффективного модуля, добавить член, состоящий из произведения локальных функций первого уровня на градиент этого решения. Найденное таким образом решение назовем решением по теории нулевого приближения. [12]
Если в выражении (3.32) зафиксировать один из параметров ( 5, например 8Ь оставив плавающим только р2, то в системе (3.33) будет только 6 неизвестных, и она является линейной. Буквой э помечены кривые, соответствующие решению по теории эффективного модуля, буквой т - кривые, соответствующие точному решению, нулем - кривые, соответствующие решению по теории нулевого приближения. Штриховой линией показаны асимптоты соответствующих кривых при - - оо. [13]
Сначала на примере неоднородного стержня показывается техника применения методики осреднения к нелинейным краевым задачам. С помощью этой методики задача о стержне решается точно. Затем подробно описывается решение квазистатической задачи неоднородной и анизотропной теории пластичности. Рассматриваются теория эффективного модуля и теория нулевого приближения. Большое место в главе уделяется построению теории малых упруго-пластических деформаций для анизотропной однородной среды. Для такой среды доказываются теорема единственности решения квазистатической задачи в перемещениях и напряжениях, теоремы о минимуме лагранжиана и максимума кастильяниана, теоремы о простом нагружении. Описывается схема экспериментов, необходимых для определения материальных функций исследуемой теории. Показано, как исходя из теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильюшина для изотропной среды получить методом осреднения соотношения анизотропной теории пластичности. [14]
Выделим два феноменологических подхода к проблеме разрушения композитов. Первый из них основан на применении критериев разрушения к анизотропной эквивалентной однородной среде. Такой подход сродни теории эффективного модуля и довольно часто не дает удовлетворительных результатов. Такой подход требует знания микронапряжений, хотя бы по рассмотренной нами теории нулевого приближения. [15]