Cтраница 2
Получено точное решение плоской задачи теории упругости о полосе с произвольной неоднородностью по одной координате при различных граничных условиях и на этих примерах выясняется вопрос о точности теории нулевого приближения. Рассматриваются дроизвольные регулярные слоистые структуры, для которых в явном виде выписываются эффективные характеристики. Как частный случай таких структур рассматривается слоистый пустотелый цилиндр. На примере задачи Гадолина ( о слоистой трубе под давлением) оценивается зависимость теории нулевого приближения ( а также первого и второго) от числа ячеек периодичности. На примере неосесимметричной задачи о трубе под действием локальных нагрузок выясняется характер зависимости точности теории нулевого приближения от степени локализации нагрузки. [16]
Получено точное решение плоской задачи теории упругости о полосе с произвольной неоднородностью по одной координате при различных граничных условиях и на этих примерах выясняется вопрос о точности теории нулевого приближения. Рассматриваются дроизвольные регулярные слоистые структуры, для которых в явном виде выписываются эффективные характеристики. Как частный случай таких структур рассматривается слоистый пустотелый цилиндр. На примере задачи Гадолина ( о слоистой трубе под давлением) оценивается зависимость теории нулевого приближения ( а также первого и второго) от числа ячеек периодичности. На примере неосесимметричной задачи о трубе под действием локальных нагрузок выясняется характер зависимости точности теории нулевого приближения от степени локализации нагрузки. [17]
Сначала на примере одномерной задачи теории упругости прослеживается техника осреднения периодических структур. Затем подробно излагаются методы решения статической пространственной задачи теории упругости в перемещениях и в напряжениях для композитов, являющихся периодическими структурами. При этом описывается методика определения эффективных тензоров модулей упругости и упругих податливостей. Указывается схема построения задачи теплопроводности для композитов и определения эффективных тензоров теплопроводности, теплового расширения и удельной теплоемкости. Дается определение регулярной структуры, квазипериодической структуры и описывается метод решения статических пространственных задач теории упругости для композитов, у которых тензор модулей упругости не обладает свойством периодичности по координатам. Разрабатывается теория нулевого приближения, по которой можно, решая задачу только по теории эффективного модуля, найти приближенно микроперемещения и микронапряжения. Рассматриваются условия неидеального контакта, когда один компонент композита может, например, проскальзывать относительно другого. [18]