Cтраница 2
После открытия волновой механики Лондон [419] и сам Вейль [420] сразу же обратили внимание па этот факт. С тех пор название калибровочная группа прочно вошло в волновую механику для описания группы преобразований ( 1), указывая тем самым на тесную историческую связь с теорией Вейля, с ее неинтегрируемой длиной. [16]
В случае наличия зарядов эта постоянная, вообще говоря, не может равняться нулю. Если предположить, что она положительна, то положительная кривизна пространства и, следовательно, замкнутость мира следуют отсюда сами собой, без всякого добавления в уравнениях гравитационного поля особого Я-члена. Эго обстоятельство представляет собой существенное достоинство теории Вейля. Наконец, что касается уравнений гравитационного поля, эти последние и в случае отсутствия электромагнитного ноля ( р0) не совпадают с уравнениями Эйнштейна, как этого и следовало ожидать на основании всего изложенного выше; порядок этих уравнений выше второго. Меркурия и искривлении световых лучей, гравитационное поле ( 421) теории Эйнштейна является также решением уравнений поля вейлевской теории. [17]
Первый ее вариант опубликован в 1918 г. немецким математиком Вейлем. Предложенная Вейлем схема получила название калибровочной теории; она - прообраз современной теории калибровочных полей. Поэтому ниже мы посвятим специальную главу более подробному рассмотрению теории Вейля, а сейчас мне не хотелось бы вдаваться в нее особенно глубоко. [18]
Если ты считаешь, что вдали от всех материальных масс управляющее поле с необходимостью неопределенно, то, рассуждая последовательно, ты должен принять такой же постулат и относительно электромагнитного поля. Но по общепринятому мнению с исчезновением материи напряженность электромагнитного поля становится равной нулю; и это отнюдь не означает, что вообще никакого поля нет, - просто оно находится в определенном состоянии покоя, из которого может постоянно переходить einpassen во все другие возможные состояния. Под последним я понимаю не некую субстанцию, в гипотетические движения которой хотелось бы проникнуть, - состояние эфира для меня есть доминирующее метрическое и электромагнитное поле. В теории Вейля, а также в недавно опубликованных Эддингтоном и Эйнштейном набросках аффинной теории поля электрическое поле оказывается включенным в метрическое. Единственно возможное однородное состояние метрического поля - это гиперболоид III, на котором напряженность электромагнитного поля всюду обращается в нуль. Из этого состояния покоя - покой означает в данном случае однородность - эфир порождается материей. Эфир и материя связаны не односторонним причинным отношением между тем, что порождает возмущение, и тем, что испытывает возмущение, а отношением взаимодействия. [19]
Легко видеть, что соотношения ( 479), ( 480) совершенно одинаковы с уравнениями ( 206), ( 203) электронной теории. Аналогия, однако, идет еще дальше. Таким образом, мы приходим вместе с Вей-лем к отождествлению величин обоих типов: метрический вектор ср определяющий согласно ( 478) изменение длины при перенесении, должен ( с точностью до произвольного числового множителя) совпадать с электромагнитным 4 -потенциалом. В теории Эйнштейна гравитационные эффекты внутренне связаны с поведением масштабов и часов, так что одно следует однозначно из другого; в теории Вейля то же имеет место в отношении электромагнитных действий. [20]
При чтении статьи Вейля 1919 г. может даже возникнуть впечатление, что соотношение ( 11) следует из теории. Да и в этом созвучии некоторые ноты вызывают сомнение. В частности, конкретная величина радиуса Вселенной R, подразумеваемая в ( 11), была получена де Ситтером в рамках эйнштейновской космологии, и вопрос о том, может ли этот результат быть перенесен в теорию Вейля, оставался открытым. [21]
II, что при переносе направления вектора из точки Р в точку Р путь перехода между этими двумя точками пе безразличен. Вейль делает следующий шаг, допуская подобную же зависимость от пути длины вектора при его переносе. При таком предположении возможно еще сравнивать длины, измеренные в одной и той же мировой точке, но уже нельзя сравнивать длины, измеренные в различных мировых точках. В соответствии с этим в теории Вейля измерения позволяют установить только отношения g h друг к другу, но не сами эти величины. [22]
Линейками дело не ограничивается. Знает ли кто-нибудь, сколько раз за время своего существования обернулась вокруг Земли ее атмосфера. Если Вейль прав, то в ней должны встречаться атомы кислорода и азота с разными диаметрами, зависящими от числа оборотов атома вокруг Земли. Но подобные речи даже слушать невозможно. Теория Вейля находится в вопиющем противоречии с реальностью, источник которого - отождествление деформации масштаба с напряженностью электромагнитного поля. [23]
В 1918 г. он писал Вейлю: В конце концов должна получиться так, что плотности действия не будут величинами аддитивными. Из этого письма видно, что Эйнштейн не верил в теорию Вейля ( о которой речь пойдет в § 17.4) и в то же время был убежден, что объединение осуществимо. Когда в 1922 г. он писал Вейлю по поводу единых теорий поля: Я считаю, что для действительного продвижения вперед нужно вновь подсмотреть в природе некоторые общие принципы [ Е5 ] - он по-прежнему опирался на физические соображения. [24]