Cтраница 1
Теория решеток возникла из работ Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина, в которых исследовалось действие турбин, воздушных винтов и разрезных крыльев. [1]
Теория решеток приобретает все возрастающее значение в связи с непрерывно расширяющимся применением турбомашин и, в частности, в связи с созданием мощных гидроэлектростанций, теплоцентралей и атомных силовых установок, а также стационарных, авиационных и транспортных газотурбинных двигателей. Следует подчеркнуть, что современное развитие турбомашин в значительной мере обусловлено практическим применением гидродинамических методов исследования и проектирования их решеток. [2]
Теория решетки дает представление о потерях течения, раскрывает главные, влияющие на величину потери, факторы и зависимость от них величины потери, позволяет найти метод расчета потерь течения на базе теории пограничного слоя и на основе расчетов построить газодинамическую характеристику решетки. Однако надо показать, что в настоящее время предпочитают получать такие характеристики экспериментально, путем воздушной продувки плоских решеток в газодинамической лаборатории. Надо показать, как из большого числа испытанных в лаборатории турбинных профильных решеток заводы отбирают унифицированные профили и из последних отбирают профили, вошедшие в государственные стандарты. [3]
Теория решетки исходит из предположения о том, что в растворе полимера молекулы растворителя и сегменты цепи полимера ( имеющие приблизительно тот же объем, что и молекулы растворителя) расположены с регулярностью, достаточной для того, чтобы можно было представить их пространственное расположение при помощи решетки. Принимается, что сегмент макромолекулы и молекула растворителя способны заменять друг друга в любом узле этой решетки. Исходя из этих предположений, удается рассчитать полную конфигурационную энтропию раствора полимера, определяемую числом различных способов, которыми могут быть размещены молекулы растворителя и полимера. Выражение для теплоты смешения получают из рассмотрения различных возможных взаимодействий между сегментом полимера и соседними с ним молекулами или сегментами. Зная конфигурационную энтропию смешения и теплоту смешения, легко вычислить свободную энергию смешения. [4]
Теория частопериодиче-ских решеток, построенная с помощью этого подхода, учитывает влияние формы и относительных размеров проводников, образующих решетку, а также наличие границы раздела диэлектрического заполнения. Она позволяет совершать корректные предельные переходы при неограниченном сближении телесных проводников. [5]
Теория диффузной решетки Франка и Томсона дает приемлемое объяснение некоторых свойств растворов электролитов, однако ее нельзя считать подтвержденной из-за некоторых сомнительных допущений и ограниченного согласия с экспериментальными данными. [6]
К теории решеток непосредственно примыкает работа С. А. Чаплыгина, относящаяся к 1921 г., в которой было изучено обтекание разрезного крыла, состоящего из отрезков одной прямой или дуг окружности, и, в частности, было показано, что для такого крыла, как и для одиночного, существует парабола устойчивости ( огибающая линий действия равнодействующих сил давления потока) при конечных скоростях на выходных кромках. [7]
В теории решеток рассматривают две основные задачи: расчет обтекания заданной решетки и определение геометрических параметров решетки по заданным характеристикам потока. Первую задачу называют прямой, вторую - обратной. Однако оценка работы спроектированной решетки при нерасчетных режимах работы возможна только путем решения прямой задачи. [8]
Применяя теорию решетки и закон динамического подобия гидромашин, акад. [9]
Принятое в теории решеток разделение потерь на концевые и профильные не только правильно отражает физическую природу их возникновения, но и позволяет определить каждую из этих составляющих экспериментально при продувке профилей. [10]
Основные результаты теории решеток в дозвуковом потоке газа были получены в приближенной постановке Чаплыгина при К const. Чаплыгина на случай произвольной зависимости р р ( р) и таких течений, комплексный потенциал которых имеет особенности внутри области годографа, рассмотрев в качестве примера струйное обтекание решетки пластин. [11]
При разработке теории решетки было принято, что в разбавленном растворе полимера концентрация сегментов повсеместно одинакова. Однако более вероятно, что в очень разбавленных растворах молекулы полимера отделены друг от друга областями чистого растворителя, так что концентрация сегментов полимера в растворе неоднородна. Флори и Кригбаум [7] рассматривают такие разбавленные растворы как дисперсию приблизительно сферических образований сегментов в чистом растворителе; плотность каждого сферического образования максимальна в его центре и непрерывно уменьшается с увеличением расстояния от центра. На основе этих представлений было выведено выражение для химического потенциала смешения растворителя. [12]
Широкое применение в теории решеток нашел метод конформных отображений, позволяющий из известного потока около какого-нибудь контура получать новые потоки около других контуров. При этом для расчета обтекания тела заданной формы в плоскости комплексного переменного z производят конформное отображение этой плоскости на вспомогательную плоскость комплексного переменного при помощи той или иной аналитической функции. В качестве вспомогательной плоскости в теории единичного профиля ( а иногда и для решетки профилей) обычно выбирают внешность единичного круга. При исследовании решеток профилей более удобно, однако, в качестве вспомогательной выбирать решетчатую область, например внешность решетки кругов или пластин. [13]
В третьей главе теория решеток применяется к табуляризации и классификации полей третьей и четвертой степеней. Приводятся таблицы полей и колец, расположенных в порядке возрастания дискриминанта. Дана геометрическая теория двойничных кубических форм. Выводится интересная теорема В. А. Тартаковского: существует лишь - конечное часло кубических единиц с ограниченным дискриминантом. Наконец, проводится классификация полей четвертой степени в зависимости от групп Галуа и дискриминантов. [14]
Основная прямая задача теории решеток заключается в построении течения через заданную решетку при заданных условиях обтекания; все остальные задачи, обычно более простые, в которых решетка заранее не задается, а получается в процессе решения, называют обратными задачами в широком смысле, К ним относятся, например, задачи построения сплошных или струйных течений через решетки пластин, кругов или специальных теоретических профилей, а также обратные задачи в более узком смысле - задачи построения решеток с заданным распределением скорости, удовлетворяющим определенным условиям и, в частности, заданным на профиле. [15]