Cтраница 2
Перечисленные выше теории роста тонких пленок основываются главным образом на концепции Вагнера [48], согласно которой перенос вещества в слое полупроводникового окисла осуществляется за счет движения ионов разного знака и электронов. С одной стороны, это движение происходит под влиянием градиента химического потенциала, обусловленного изменением состава окисла при переходе от границы раздела кислород - окисел к границе окисел - металл, а с другой - под влиянием градиента потенциала электрического поля, являющегося результатом разности концентраций зарядов разного знака. В случае окисных пленок значительной толщины градиент потенциала электрического поля очень мал и перенос вещества определяется только градиентами концентраций. В этих условиях всегда действует параболический закон окисления - вывод, который следует из теории Вагнера. [16]
Предложено несколько теорий роста и растворения кристаллов и жидких капель. И хотя ни одна из них не может объяснить всей совокупности накопленных экспериментальных данных, тем не менее остановимся кратко в свете этих теорий на вопросе влияния размера частиц на их скорость роста и растворения. В любой из предложенных теорий рассматриваются индивидуальный рост и растворение частиц, а затем закономерности, полученные на одной частице, некоторые авторы механически переносят на коллективный рост и растворение частиц, тем самым молчаливо принимая дисперсную систему за механическую смесь, без учета влияния связи частиц друг с другом и с дисперсионной средой. [17]
В большинстве теорий эвтектоидного роста предполагается, что процессом, лимитирующим скорость роста, является перераспределение растворенного компонента, которое осуществляется путем объемной диффузии в исходной фазе. В отличие от роста изолированной частицы в условиях, когда рост лимитируется диффузией, основные градиенты концентрации в данном случае параллельны перемещающейся границе. Рассматриваемая ситуация представлена схематически на фиг. Будем считать, что внутри отдельных пластин концентрации компонентов соответствуют равновесным составам выделяющихся фаз: са и с &. Исходную концентрацию в матрице обозначим через ст, а концентрации в матрице вблизи середин ос - и - пластин через стх и ст соответственно. Далее, можно считать, что скорость роста и градиенты концентраций, обусловливающие диффузию компонентов, обратно пропорциональны расстоянию между пластинами у. Этот результат являете общим для всех теорий, в которых рост лимитируется объемной диффузией; действительные градиенты состава, перпендикулярные и параллельные поверхности раздела, рассчитать очень сложно, и точное выражение для скорости роста до сих пор не получено. [18]
Стоуки, является теория эндогенного роста. [19]
Многие работы, посвященные теории роста, содержат общие сведения, которые обычно не используются при решении конкретных задач или предсказаний новых явлений. Главным ее достоинством является новый подход к решению задачи роста, основанной на использовании самых проверенных основ физической кинетики и термодинамики. [20]
В [7, 8] разработана теория роста пузыря в бинарных смесях. [21]
Итак, согласно теории роста совершенных кристаллов при небольших пересыщениях сколько-нибудь значительного роста происходить не должно; если же пересыщение достигает величин 25 - 45 %, кристалл сразу начинает расти с измеримой скоростью, которая возрастает с увеличением пересыщения. Однако такое поведение на практике наблюдалось редко [29] и противоречит реальным явлениям, когда обнаруживаются кристаллы всех типов, растущих при пересыщениях 1 % и меньше. [22]
Подводя итог рассмотрению теорий роста, отметим, что каждой из них присуща определенная ограниченность. [23]
Вейерттрасса и Адамара, теория роста и распределении значений, теория асимитотич. [24]
В этой главе излагается теория роста усталостных трещин [ во, 65, 127 - 129 приводится сравнение ее с экспериментальными данными и рассматриваются различные конкретные задачи. Всюду предполагается выполняющимся условие тонкой структуры. [25]
Существуют две основные группы теорий роста. [26]
Ниже приводится краткое изложение теории роста тонких пленок, детальную разработку которой можно найти в специальных монографиях [38, 39] или в оригинальных публикациях [40, 44], посвященных различным механизмам роста пленок по параболическому, логарифмическому и обратному логарифмическому законам. Следует назвать также работы [45-47], в которых сделана попытка объяснить с помощью той же теории большую часть кинетических зависимостей, экспериментально наблюдаемых при образовании тонких пленок. [27]
Из вышеизложенного ясно, что теория роста пузырьков в бесконечной жидкой среде при постоянном перегреве довольно хорошо разработана, особенно для периода после первого мгновения, когда силами поверхностного натяжения и инерцией жидкости можно пренебречь. Одним из обстоятельств, которое не рассматривается в этих теориях, является возникновение турбулентности в жидкости, которая увеличит эффективную диффузию как тепла, так и вещества. Гораздо более сложна задача о росте пузырька в неизотермическом слое жидкости. Этот вопрос рассматривается в следующем разделе. [28]
В работе В. Ф. Приснякова [61] предложена теория роста пузырей, объединяющая обе схемы, причем учитывается профиль температуры жидкости около стенки. Однако не учитываются локальные нестационарные изменения Tw. Сопоставляя ее с экспериментами при Tw - Ts const, получают удовлетворительные результаты. [29]
В монографии рассмотрены озновные элементы теории роста мероморфных функций, связь между теорией роста и классической теорией распределения значений, изложены приложения теории роста мероморфных функций к аналитической теории дифференциальных уравнений. [30]