Cтраница 2
Качественная картина, представленная на рис. 16.9.3, весьма похожа на ту, которая была найдена нами для модели, рассмотренной в § 16.5. Расположение областей на рис. 16.9.3 и 16.6.1 совершенно одинаково, правда рис. 16.6.1 относится к плоскости деформаций, а рис. 16.9.3 - к плоскости напряжений. Такое сходство качественных результатов не должно вызывать удивления. Теория Батдорфа - Будянского, так же как и наша модель, представляет тело в виде собрания упругопластических элементов; в теории скольжения таким элементом служит зерно, наделенное одной-единст-венной системой скольжения. При активной пластической деформации касательное напряжение и сдвиг в зерне связаны однозначной функциональной зависимостью и соотношения деформационной теории оказываются справедливыми до тех пор, пока во всех элементах продолжается активная деформация. При этом с увеличением напряжения пластическая деформация распространяется на новые элементы, но разгрузка нигде не происходит. При догрузке в области III и IV часть элементов может догружаться, в пластическую деформацию могут втягиваться новые элементы, но некоторые из пластически деформированных зерен разгружаются, возвращаясь в упругое состояние. Этим определяется сложность анализа для указанных областей. [16]
Последний член представляет собой поправку к теории скольжения первого порядка; он появляется отчасти из-за скольжения второго порядка, отчасти из-за наличия кинетических пограничных слоев. Действительно, газ около стенок движется медленнее, чем можно было бы ожидать из экстраполяции формулы (5.19), это дает вклад в Q ( 6) того же порядка, что и скольжение второго порядка, тем самым уменьшая ( но не исключая полностью) влияние последнего. Ясно также, что, хотя формула (5.23) верна для больших значений б, увеличение Q ( 6) по сравнению с предсказанием теории скольжения первого порядка имеет место и для малых значений 6, потому что молекулы со скоростями, почти параллельными стенке, заметно влияют на движение, перемещаясь вниз по потоку на расстояние среднего свободного пробега. [17]
Рассмотренные до сих пор теории пластичности основывались на гипотезах формального характера; реальная структура поликристаллического материала и хорошо известная картина пластического деформирования кристаллических зерен при этом совершенно не принимались во внимание. Такой подход имеет свои преимущества и недостатки. С одной стороны, общие законы пластичности, сформулированные для произвольного тела безотносительно к его физической природе, позволяют охватить единообразным способом широкий круг явлений - пластичность металлов, предельное равновесие грунтов, хрупкое разрушение горных пород и бетона и так далее. Такая общность чрезвычайно подкупает; действительно, экспериментатор с удивлением обнаруживает, что макроскопическое поведение тел самой разнообразной физической природы оказывается поразительным образом сходным. Оказывается, что это поведение еще более поразительным образом может быть приблизительно хорошо описано при помощи уравнений, полученных из некоторых априорных гипотез достаточно формального характера. Но при более детальном изучении опытных данных оказывается, что при внешнем глобальном сходстве обнаруживаются и различия в поведении разных материалов. Эти различия связаны с тем, что микромеханизмы не только неупругой, но даже упругой деформации не одинаковы. Нужно признать, что мы еще далеки от возможности построения макроскопической теории, основанной на анализе и описании процессов, происходящих на микроуровне. Теория скольжения Батдорфа и Будянского, которая будет схематически изложена ниже, отнюдь не может быть названа физической теорией. Однако положенные в ее основу гипотезы в определенной мере отражают процессы, происходящие внутри отдельных кристаллических зерен, хотя и не воспроизводят их точным и полным образом. Пластическая деформация единичного кристалла происходит за счет сдвига в определенной кристаллографической плоскости в определенном направлении. Совокупность плоскости скольжения и направления скольжения в этой плоскости называется системой скольжения. [18]