Cтраница 1
Теория плоского напряженного состояния основана на гипотезе, допускающей отсутствие напряжений, нормальных к серединной плоскости пластинки. [1]
Задачи теории плоского напряженного состояния при условии пластичности Мизеса (2.1), вообще говоря, не являются гиперболическими, однако в рассматриваемом случае гиперболичность исходной системы уравнений имеет место. [2]
В следующем разделе кратко рассмотрена теория плоского напряженного состояния однослойных пластин. Полученные результаты используются далее в разделе III для построения матрицы жесткости тонких пластин из слоистых композиционных материалов. Приведены примеры различных слоистых систем. [3]
Для получения соотношений, характеризующих теорию плоского напряженного состояния, предполагается, что материальные линии, нормальные к не деформированной срединной поверхности, остаются прямыми, нормальными к деформированной срединной поверхности. Однако эти материальные линии могут испытывать при движении конечные деформации удлинения. [4]
ТТО свидетельствует об отличиях в методологиях ТТО и теории плоского напряженного состояния [30, 38], так как в последней связываются интегральные характеристики. Кроме того, построение средних моментов Мср относительно поперечных осей е, е2 [5, 20, 28 ] оправданно только в конечно-разностном подходе ( As, t); в дифференциальном - по определению стержня [30 ] даже в МКЭ [39] величину Мср не рассматриваем, и при условии (2.12) приходим либо к безмоментной теории, либо к теории плоского напряженного состояния и к возврату в евклидово пространство. [5]
В данном случае решение, полученное по уравнениям теории плоского напряженного состояния, полностью совпадает с точным решением трехмерной задачи теории упругости. [6]
Как выяснится ниже, теорию изгиба пластинок, а также теорию обобщенного плоского напряженного состояния можно трактовать как частный случай итерационной теории оболочек, и обращение в бесконечность нормальных радиусов кривизны также не ведет к нарастанию погрешностей. То же относится и к пологим оболочкам. Наоборот, if расчету оболочки, срединная поверхность которой имеет особенность типа вершины конуса, применять двумерные теории нельзя; во всяком случае, надо отдавать себе отчет, что такие результаты будут недостоверными в окрестности особенностей. Что же касается оболочек с особыми поверхностями типа ( 1) и ( 4), то они требуют более конкретного обсуждения, на котором мы не будем останавливаться. [7]
Таким образом, в разрешающих уравнениях (10.22.5) операторы ДД отражают влияние теории изгиба пластинки и теории обобщенного плоского напряженного состояния, а операторы Дл отражают влияние безмоментной теории. [8]
В дальнейшем не будем писать символы осреднения, имея в виду, что все результаты теории плоского напряженного состояния имеют место и для обобщенного плоского напряженного состояния. [9]
В свою очередь, это позволяет ввести понятие потенциального двумерного потока, подготовленное, с одной стороны, теорией плоского напряженного состояния, с другой, - ТТО, так как средние величины F и М символизируют распространение потока НДС в тонком теле, ограниченном лицевыми поверхностями. [10]
Уравнения равновесия ( 3.14 а), соотношения ( 3.11 б) и (3.6) соответственно между напряжениями и деформациями, а также доформациями и перемещениями являются основными соотноше-ниями теории плоского напряженного состояния. [11]
Значит, можно сказать, что касательные напряжения 2Л и Zy будут равны нулю в среднем по толщине пластинки. Поэтому при более строгом изложении теории обобщенного плоского напряженного состояния все компоненты тензора напряжений заменяются средними их значениями по толщине пластинки. [12]
Если толщийа пластины переменна, то, как jierko видеть, напряжейное се-стояние в ней тоже не будет плоским. Но для тонких пластин, в том числе и для пластин с плавно изменяющейся толщиной, теория плоского напряженного состояния дает, как правило, достаточно точные Для практики результаты. [13]
Одним из примеров особых поверхностей является плоскость. Если оболочка вырождается в пластину, то метод расчленения следует заменить расчетом по теории изгиба пластинки или по теории обобщенного плоского напряженного состояния. Если оболочка делается пологой, то на смену методу расчленения приходит приближенная теория пологих оболочек. [14]
Эта кривизна поперечных сечений должна изменяться вдоль листа со скоростью изменения толщины, а соответственно расстояния типа ОР и СЕ, которые первоначально были равными, в общем случае больше не будут равными, и деформации кх уже пе будут одинаковыми в срединной и на внешних поверхностях. Деформации кх, еи, е, и напряжения а, а, а будут изменяться по толщине, что, возможно, будет сопровождаться возникновением напряжений az, a и aBI во внутренних областях листа, которые не учитываются в теории плоского напряженного состояния. [15]